北师大版初中数学八年级下册2.2《不等式的基本性质》（教案+课件） （2份打包）

《不等式的基本性质》教案 教学目标： 一、知识与技能 1.掌握不等式的基本性质. 2.经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同. 二、过程与方法 1.能说出一个不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，发展其代数变形能力，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯. 2.进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力. 三、情感、态度与价值观 通过大家对不等式性质的探索，培养大家的钻研精神，同时还加强了同学间的合作与 交流． 教学重点： 探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用． 教学难点： 能根据不等式的基本性质进行化简. 教学过程： 1、 导入新课 创设问题情境，引入新课 提出问题：我们学习了等式，并掌握了等式的基本性质，大家还记得等式的基本性质吗？ 学生回忆回答： 等式的基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式. 等式的基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式. 叙述：不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？本节课我们将加以验证----引出本课课题：不等式的基本性质. 2、 新课学习 （一）探究不等式的基本性质 1.做一做： 完成下列填空：3＜7 加(减)正数 加(减)负数 3+2___ 7+2 3+(-2)___ 7+(-2) 3-5___ 7-5 3-(-5)___ 7-(-5) 3+a___ 7+a 3-a____ 7-a 学生观察分析，自主完成填空： 3+2＜ 7+2 3+(-2)＜7+(-2) 3-5＜ 7-5 3-(-5)＜7-(-5) 3+a＜7+a 3-a＜7-a 提出问题：观察上面的结果，你发现了什么？ 学生讨论，分析归纳： 在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变. 归纳：不等式的基本性质 1： 不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变. 符号语言： 如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c. 如果a<b，那么a+c<b+c，a-c<b-c. 2．做一做： 完成下列填空：3＜7 乘以一个正数 除以一个正数 3×2___ 7×2 3÷2___ 7÷2 3÷3___ 7÷3 学生观察分析，自主完成填空： 3×2＜ 7×2 3÷2＜7÷2 3÷3＜7÷3 提出问题：观察上面的结果，你发现了什么？ 学生讨论，分析归纳： 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 归纳：不等式的基本性质 2： 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 符号语言： 如果a>b，且c>0，那么ac>bc，a/c>b/c； 如果a<b，且c>0，那么ac<bc，a/c<b/c. 3.填一填： 完成下列填空：2 < 3； 乘以一个负数 除以一个负数 2×(-1)___ 3× (-1)； 2÷(-1)___ 3÷(- 1)； 2×(-5)___ 3× (-5)； 2÷(-5)___ 3÷(-5)； 2×(- 1/2) ___3×(- 2/1). 2÷(-1/2 )___ 3÷(-1/2 ). 学生观察分析，自主完成填空： 2×(-1) > 3× (-1)； 2÷(-1) >3÷(- 1)； 2×(-5) > 3× (-5)； 2÷(-5) > 3÷(-5)； 2×(- 1/2) >3×(- 2/1). 2÷(-1/2 ) >3÷(-1/2 ). 提出问题：观察上面的结果，你发现了什么？ 学生讨论，分析归纳： 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 归纳：不等式的基本性质 3： 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 符号语言： 如果a＞b，且c＜0，那么 ac＜bc，a/c＜b/c； 如果a＜b，且c＜0，那么 ac＞bc，a/c＞b/c. （二）根据不等式的基本性质进行化简. 1.议一议： 在上节课的问题中，我们猜想无论绳长l 取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即 现在你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？ 师生共同分析讨论，解决问题： 2．例题讲解： 例：将下列不等式化成“x>a” 或“x<a” 的形式： （1） x - 5 > -1； （2） -2x > 3． 学生讨论分析，自主完成解题过程： 解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上5，得 x＞－1