北京市朝阳区2018届高三上学期期中考试数学（文）试题
北京市朝阳区2017-2018学年度第一学期高三年级期中统一考试
数学试卷（文史类） 2017.11
（考试时间120分钟 满分150分）
本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分
第一部分（选择题 共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.
1. 已知集合
，
，则
A. 
B. 
C. 
D. 
2. 执行如右图所示程序框图，则输出
的值为 .
A．3 B．4
C．5 D．6
3. 已知
表示两条不同的直线，
表示平面，下列说法正确的是
A．若
，
，则
B．若，
，则
C．若
，，则
D．若，
，则
4. 要想得到函数
的图象，只需将函数
的图象上所有的点
A. 先向右平移
个单位长度，再将横坐标伸长为原来的
倍，纵坐标不变
B. 先向右
平移
个单位长度，横坐标缩短为原来的
倍，纵坐标不变
C. 横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，再向右平移个单位长度
D. 横坐标变伸长原来的倍，纵坐标不变，再向右平移个单位长度
5. 已知非零平面向量
，则“
”是“存在非零实数
，使
”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 
D．既不充分也不必要条件 
6.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A．5
B．6
C．7
D．8
7. 函数
在其定义域内满足
，（其中
为函数
的导函数），
，则函数
A．有极大值，无极小值 B．有极小值，无极大值
C．既有极大值又有极小值 D．既无极大值又无极小值
8. 袋子里有编号为
的五个球，某位教师从袋中任取两个不同的球. 教师把所取两球编号的和只告诉甲，其乘积只告诉乙，让甲、乙分别推断这两个球的编号.
甲说：“我无法确定.”
乙说：“我也无法确定.”
甲听完乙的回答以后，甲又说：“我可以确定了.”
根据以上信息, 你可以推断出抽取的两球中
A．一定有3号球 B.一定没有3号球 C.可能有5号球 D.可能有6号球
第二部分（非选择题 共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上.
9.已知数列
为等比数列，
，
，则的前5项和
___________.
10.在平面直角坐标系
中，已知点
，将线段
绕原点
按逆时针方向旋转
，得到线段
，则向量
的坐标为___________.
11. 已知函数
若方程
有
个不相等的实数根，则实数
的取值范围是 ．
12. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的
体积为 ；表面积为 ．
[来源:学科网ZXXK]
13. 某品牌连锁便利店有
个分店，A,B,C三种商品在各分店均有销售，这三种商品的单价和重量如表1所示：
| 商品A | 商品B | 商品C |
单价（元） | 15 | 20 | 30[来源:学#科#网] |
每件重量（千克） | 0.2 | 0.3 | 0.4 |
表1
某日总店向各分店分配的商品A,B,C的数量如表2所示：
商品 分店 | 分店1 | 分店2 | …… | 分店 |
A | 1 | 20 |
| m1 |
B | 15 | 20 |
| m2 |
C[来源:学#科#网Z#X#X#K] | 20 | 15 |
| m3 |
表2
表3表示该日分配到各分店去的商品A,B,C的总价和总重量：
| 分店1 | 分店2 | …… | 分店 |
总价（元） |
|
|
|
|
总重量（千克） |
|
|
|
|
表3
则
；
.
14. 已知函数
同时满足以下条件：