北师大版初中数学八年级下册3.2《图形的旋转》（教案+ 课件）

《图形的旋转》教案 教学目标 一、知识与技能 1．学生通过欣赏生活中的旋转变换现象，认识旋转，理解旋转的基本要素； 2．知道平面直角坐标系中点的左右或上下平移与点的坐标变化规律； 二、过程与方法 1．培养观察图形的能力，能识别旋转中心和旋转角度； 2．经历探索图形旋转的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识； 三、情感态度和价值观 1．通过学生的观察、对比、发现规律，体验教学活动充满 探索性和创造性； 2．从学生的动手、动脑等多种思维运动中培养和开发学生的多元智能； 教学重点 探索发现旋转图形的定义以及性质； 教学难点 体会旋转点，旋转方向，旋转角度在图形设计中重要； 教学方法 引导发现法、实验探究法 课前准备 教师准备 课件、多媒体 学生准备 三角板，练习本 课时安排 2课时 教学过程 一、导入 上面图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景．你还能举出一些类似的例子吗？与同伴交流． （1）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ （2）在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？ 二、新课 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角. 旋转不改变图形的形状和大小． 如图3-10，△ABC绕点 O 按顺时针方向旋转一个角度，得到△DEF，点 A，B，C 分别旋转到了点D，E，F．点 A 与点 D 是一组对应点，线段AB与线段 DE是一组对应线段，∠BAC 与 ∠EDF 是一组对应角．在这一旋转过程中，旋转中心是什么？旋转角是什么？ 点 O 是旋转中心，∠AOD，∠BOE，∠COF 都是旋转角． 做一做 如图3-11，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定．把其中一张纸片绕点O旋转一定角度（如图3-12） ． （1）观察图3-12的两个四边形，你能发现有哪些相等的线段和相等的角？ （2）连接AO，BO，CO，DO，EO，FO，GO，HO，你又能发现有哪些相等的线段和相等的角？ （3）在图3-12中再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段，你又能发现什么？ 结论：一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等． 在图3-13（1）~（4）的四个三角形中，哪个不能由△ABC经过平移或旋转得到？ （2）不能由△ABC经过平移或旋转得到. 例：在图3-14 中，画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60 °后的线段． 解： （1）如图3-15， 以AB为一边按顺时针方向画 ∠BAX，使得 ∠BAX = 60 ° ． （2）在射线 AX上取点 C，使得AC= AB． 线段AC就是线段AB绕点A按顺时针方向旋转 60 ° 后的线段． 做一做 如图3-16，△ABC绕点O按逆时针方向旋转后，顶点A旋转到了点D． （1）指出这一旋转的旋转角． （2）画出旋转后的三角形． 议一议 确定一个图形旋转后的位置，需要哪些条件？ 旋转中心、旋转方向和旋转角度. 三、习题 1．如图：画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转120°后的对应的三角形. 四、拓展 1、如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案? 解:方案一:把正方形ABCD绕点D顺时针旋转90°. 方案二:把正方形ABCD绕点C逆时针旋转90°. 方案三:把正方形ABCD绕CD的中点O旋转180°. 五、小结 通过本节课的内容，你有哪些收获？ 1.旋转的概念 2.旋转的三要素 3.旋转的性质 4.简单的旋转作图 $$初中数学北师大版八年级下册 第三章 图形的平移与旋转 2 图形的旋转 导入 上面图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景．你还能举出一些类似的例子吗？与同伴交流． 导入 旋转木马 旋转飞机 导入 （1）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ （2）在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？ 新课 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角. 旋转不改变图形的形状和大小． 新课 如图3-10，△ABC绕点 O 按顺时针方向旋转一个角度，得到△DEF，点 A，B，C 分别旋转到了点D，E，F．点 A 与点 D 是一组对应点，线段AB与线段 DE是一组对应线段，∠BAC 与 ∠EDF 是一组对应角．在这一旋转过程中，旋转中心是什么？旋转角是什么？ 新课