安徽省蚌埠市第二中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题

蚌埠二中2017-2018学年度高三第一学期期中考试

         数学试题（理科）

试卷满分：150分     考试时间：120分钟

注意：选择题的答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置，否则，该大题不记分

                      第Ⅰ卷（选择题  共60分）

一、选择题

1.实数集，设集合，，则P()=

.            .（1，3）  . （2，3]            . (-,-2] [1,+ )

2.指数函数y=b在[b,2]上的最大值与最小值的和为6.则值为

.2          . -3          .2或-3        .

3.“函数f（x）=a+lnx（x≥e）存在零点”是“a＜-1”的（　　）
    . 充分不必要条件               . 必要不充分条件
    . 充要条件                       . 既不充分不用必要条件
4.在△ABC中，已知a，b，c分别是角A，B，C的对边，cosA=，c=2，△ABC的面积S=6，则a的值为（　　）
     .  2      .4        . 6       . 72
5.已知函数f（x）=-（||<）的图象关于y轴对称，则f（x）在区间 [-,]上的最大值为（　　）

. 1           .          .           . 2
6若函数f(x)=x2+ ax+b在区间[0，1]上的最大值是M，最小值是m，则M – m

．与a有关，且与b有关   ．与a有关，但与b无关

．与a无关，且与b无关   ．与a无关，但与b有关

7.已知,是单位向量，,的夹角为90°，若向量满足：|--|=2，则||的最大值为（　　）     

.2-       .          . 2             .2+

8.若O是ABC所在平面内一点，且满足|-|=|+-2|,则ABC一定是

.等边三角形   .等腰三角形     .直角三角形  . 等腰直角三角形

 

9.函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数，则f（5）=（　　）
    . -1             . 0             . 1              . 5
10.设实数x,y满足则max{2x+3y-1,x+2y+2}的取值范围是

.[2,9]      .[-1,9]     .[-1,8]      .[2,8]

11.已知数列{}满足：+=(n+1)cos(n2,nN*),是数列{}的前n项和，若

+m=1010,m>0,则的最小值为（　　）

.2       .     .2      .2+[来源:Z#xx#k.Com]

12. 定义R上的减函数f（x），其导函数f/(x)满足:<，

则下列结论正确的是
       . 当且仅当x(-,1)，f（x）<0   

 . 当且仅当x∈（1，+∞），f（x）>0

. 对于∀x∈R，f（x）<0              

. 对于x∈R，f（x）>0   

 

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)

13.计算：=____

14.已知是偶函数，是奇函数，它们的

定义域均为[﹣3，3]，且它们在x∈[0，3]上的图象

如图所示，则不等式<0的解集是_____

15.方程：=1的实数解的个数为_____个

16.有下列命题：

①在函数 的图象中，相邻两个对称中心的距离为π；  

②函数y=的图象关于点（-1，1）对称；

③“且”是“”的必要不充分条件；
④已知命题：对任意的∈，都有，则￢是：存在∈，使得
⑤在△中，若，则角等于或．

其中所有真命题的个数是 ______ ．

 

三、解答题

17.（本小题10分）已知=(2sinx,1),=(2cos(x-),),设函数-2

(Ⅰ)求的最小正周期、零点；

(Ⅱ)求在区间[,]上的最大值和最小值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[来源:学,科,网]

 

 

18.（本小题12分）已知命题:集合,

且;