2017秋沪科版八年级数学上册第十五章练习专训二：分类讨论思想在等腰三角形中的应用

专训二：分类讨论思想在等腰三角形中的应用 名师点金：分类讨论思想是解题的一种常用方法，在等腰三角形中，往往会遇到条件或结论不唯一的情况，此时就需要分类讨论．通过正确地分类讨论，可以使复杂的问题得到清晰、完整、严密的解答．其解题策略为：先分类，再画图，后计算． 当顶角或底角不确定时，分类讨论 1．若等腰三角形中有一个角等于40°，则这个等腰三角形的顶角度数为(　　) A．40°　　B．100°　　C．40°或70°　　D．40°或100° 2．已知等腰三角形ABC中，AD⊥BC于D，且AD＝BC，则等腰三角形ABC的底角的度数为(　　) A．45° 　　B．75° 　　C．45°或75° 　　D．65°[来源:Z.xx.k.Com] 3．若等腰三角形的一个外角为64°，则底角的度数为________． 当底和腰不确定时，分类讨论 4．(2015·荆门)已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为(　　) A．8或10　　B．8　　C．10　　D．6或12 5．等腰三角形的两边长分别为7和9，则其周长为________． 6．若实数x，y满足|x－4|＋(y－8)2＝0，则以x，y的值为边长的等腰三角形的周长为________． 当高的位置关系不确定时，分类讨论 7．等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为25°，求这个三角形的各个内角的度数． 由腰的垂直平分线引起的分类讨论 8．在三角形ABC中，AB＝AC，AB边上的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为40°，求底角∠B的度数． 由腰上的中线引起的分类讨论 9．等腰三角形ABC的底边BC长为5 cm，一腰上的中线BD把其分为周长差为3 cm的两部分．求腰长． 点的位置不确定引起的分类讨论[来源:学|科|网Z|X|X|K] 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有(　　) (第10题) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[来源:学科网] A．7个 B．6个 C．5个 D．4个 11．如图，在△ABC中，BC＞AB＞AC，∠ACB＝40°，如果D，E是直线AB上的两点，且AD＝AC，BE＝BC，求∠DCE的度数． (第11题) 专训二 1．D　2.C　3.32°　4.C　5.2