2017秋沪科版八年级数学上册第十三章三角形中的边角关系专训一：三角形三边关系的巧用

专训一：三角形三边关系的巧用 名师点金：三角形的三边关系应用广泛，利用三边关系可以判断三条线段能否组成三角形、已知两边求第三边的长或取值范围、证明线段不等关系、化简绝对值、求解等腰三角形的边长及周长等问题． 判断三条线段能否组成三角形 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，不能摆成三角形的一组是(　　) A．4，4，8 B．5，5，1 C．3，7，9 D．2，5，4 2．有四条线段，长度分别为4 cm，8 cm，10 cm，12 cm，选其中三条组成三角形，试问可以组成多少个三角形？分别写出来．[来源:学科网ZXXK] 求三角形第三边的长或取值范围 3．一个三角形的两边长分别为5 cm和3 cm，第三边的长是整数，且周长是偶数，则第三边的长是(　　) A．2 cm或4 cm B．4 cm或6 cm C．4 cm D．2 cm或6 cm 4．如果三角形的两边长分别为3和5，则周长l的取值范围是(　　) A．6＜l＜15 B．6＜l＜16[来源:学科网ZXXK] C．11＜l＜13 D．10＜l＜16 5．若三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长m满足10＜m＜22，则这样的三角形有________个． 三角形的三边关系在等腰三角形中的应用 6．等腰三角形的一条边长为6，另一条边长为13，则它的周长为(　　) A．25 B．25或32 C．32 D．19 7．已知等腰三角形ABC的底边BC＝8 cm，|AC－BC|＝2 cm，则AC＝________． 8．若等腰三角形的底边长为4，且周长小于20，则它的腰长b的取值范围是____________． 三角形的三边关系在代数中的应用 9．已知三角形三边长分别为a，b，c，且|a＋b－c|＋|a－b－c|＝10，求b的值． 10．已知a，b，c是△ABC的三边长，b，c满足(b－2)2＋|c－3|＝0，且a为方程|x－4|＝2的解，求△ABC的周长． [来源:学&科&网Z&X&X&K] 利用三角形的三边关系说明边的不等关系 11．如图，已知D，E为△ABC内两点，说明：AB＋AC＞BD＋DE＋CE. (第11题) 答案 专训一 1．A　点拨：4＋4＝8，不能摆成三角形． 2．解：可以组成3个三角形，分别为： (1)8 cm，10 cm，1