阶段能力评价(五) 13.1（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册(沪科版)

阶段能力评价(五)　13.1 数学 八年级上册 沪教版 练闯考 B B B D C B A 直角三角形 2 80或40 5 22° 一、选择题(每小题4分，共28分) 1．(安徽月考)至少有两边相等的三角形是( ) A．等边三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．锐角三角形 2．如图，△ABC中AC边上的高线是( ) A．线段HA B．线段BH C．线段BC D．线段BA 3．(合肥市瑶海区期中)如图，为估计校园内池塘边A，B两点之间的距离，小华在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝18 m，OB＝12 m，则A，B两点之间的距离可能是( ) A．6 m B．18 m C．30 m D．32 m 4．下列说法中正确的是( ) A．平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线 B．三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线 C．钝角三角形的三条高都在三角形外 D．三角形的三条中线总在三角形内 5．(合肥市霍邱县期中)在△ABC中，∠A＝3∠B＝3∠C，则∠B的度数为( ) A．72° B．45° C．36° D．30° 6．(合肥蜀山区期中)如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠1＝30°，∠2＝40°，∠D的度数是( ) A．110° B．120° C．130° D．140° 7．如图，D，E，F分别是BC，AD，AC边上的中点．若阴影部分的面积为9，则△ABC的面积为( ) A．24 B．20 C．18 D．16 二、填空题(每小题5分，共20分) 8．在△ABC中，∠A＝ eq \f(1,2) ∠B＝ eq \f(1,3) ∠C，则△ABC是______________． 9．在△ABC中，AD为中线，AB＝5 cm，AC＝3 cm，则△ABD的周长与△ACD的周长的差为______cm. 10．(哈尔滨中考)在△ABC中，AD为边BC上的高，∠ABC＝30°，∠CAD＝20°，则∠BAC是 ____________°. 11．如图，AD，AE，AF分别是△ABC的高线、角平分线和中线． (1)若S△ABC＝20，CF＝4，则AD的长为______； (2)若∠C＝70°，∠B＝26°，则∠DAE的度数为________． 三、解答题(共52分) 12．(9分)如图，已知△ABC及其内部线段AD，AE. (1)图中共有多少个三角形？ (2)线段AE是哪些三角形的边？ (3)∠B是哪些三角形的角？ 解：(1)图中的三角形有：△ABC，△ABE，△ABD，△ADE，△ADC，△ACE共6个 (2)线段AE是△ABE，△ADE，△ACE的边 (3)∠B是△ABC，△ABE，△ABD的角 13．(11分)如图，在△ABC中，∠B ＝∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠A＝44°，求∠EDF的度数. 解：因为∠A＝44°，∠B＝∠C，所以∠B＝∠C＝68°，因为DE⊥AB，FD⊥BC，所以∠DEB＝90°，∠FDC＝90°，所以∠BDE＝180°－∠DEB－∠B＝180°－90°－68°＝22°，所以∠EDF＝180°－∠BDE－∠FDC＝68° 14．(14分)(六安市霍邱县期末)在△ABC中，∠A∶∠B＝1∶2，设∠A的度数为x，∠C的度数为y. (1)求y与x的函数表达式； (2)若△ABC是锐角三角形，请确定x的取值范围． 解：(1)因为在△ABC中，∠A∶∠B＝1∶2，∠A的度数为x，∠C的度数为y，所以∠B的度数为2x，所以x＋2x＋y＝180°，所以y＝180°－x－2x＝180°－3x (2)因为△ABC是锐角三角形，所以 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＜90°，,180°－3x＜90°，)) 解得：30°＜x＜45°，所以x的取值范围为30°＜x＜45° 15．(18分)(蚌埠市期中)已知a，b，c是△ABC的三边长，a＝4，b＝6，设三角形的周长是x. (1)直接写出c及x的取值范围； (2)若x是小于18的偶数 ①求c的长； ②判断△ABC的形状． 解：(1)因为a＝4，b＝6，所以2＜c＜10.故周长x的范围为12＜x＜20 (2)①因为周长为小于18的偶数，所以x＝16或x＝14.当x为16时，c＝6；当x为14时，c＝4 ②当c＝6时，b＝c，△ABC为等腰三角形； 当c＝4时，a＝c，△ABC为等腰三角形． 综上，△ABC是等腰三角形 $$