[]北京市海淀区2018届高三上学期期中考试数学（理）试题

海淀区高三年级第一学期期中练习 数学（理科） 2017.11 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题纸交回。 第一部分（选择题，共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）若集合，，则 （ ） （A） （B） （C） （D） （2）下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是 （ ） （A） （B） （C） （D） （3）已知向量，，则 （ ） （A） （B） （C） （D） （4）已知数列满足，则 （ ） （A） （B） （C） （D） （5）将的图象向左平移个单位，则所得图象的函数解析式为（ ） （A） （B） （C） （D） （6）设，则“是第一象限角”是“”的 （ ） （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 （7）设（），则下列说法不正确的是 （ ） （A）为上偶函数 （B）为的一个周期 （C）为的一个极小值点 （D）在区间上单调递减 （8）已知非空集合满足以下两个条件： （ⅰ），； （ⅱ）的元素个数不是中的元素，的元素个数不是中的元素， 则有序集合对的个数为 （ ） （A） （B） （C） （D） 第二部分（非选择题，共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 （9） 定积分的值等于 ． （10）设在海拔（单位：m）处的大气压强（单位：kPa），与的函数关系可近似表示为，已知在海拔1000 m处的大气压强为90 kPa，则根据函数关系式，在海拔2000 m处的大气压强为 kPa． （11）能够说明“设是实数．若，则”是假命题的一个实数的值为 ． （12）已知是边长为2的正三角形，，分别为边，的中点，则 ① ； ② 若，则 ． （13）已知函数（其中，）的部分图象如图所示，则 ， ． （14）已知函数是定义在上的奇函数， 当时，，其中． ① ； ② 若的值域是，则