2017-2018学年高中数学（苏教版）必修一教学课件+讲义+课时达标训练：1．3　交集、并集 (3份打包)

课时达标训练(四)　交集、并集 一、填空题 1．(江苏高考)已知集合A＝{－1,1,2,4}，B＝{－1,0,2}，则A∩B＝________. 2．(浙江高考改编)设集合S＝{x|x>－2}，T＝{x|－4≤x≤1}，则S∩T＝________. 3．(新课标卷Ⅰ改编)已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{x|x＝n2，n∈A}，则A∩B＝________. 4．已知全集U＝R，集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x＜－1或x>4}，那么集合A∩(∁UB)等于________． 5．设集合M＝{x|－3≤x＜7}，N＝{x|2x＋k≤0}，若M∩N≠∅，则k的取值范围是________________． 6．(山东高考改编)已知集合A，B均为全集U＝{1,2,3,4}的子集，且∁U(A∪B)＝{4}，B＝{1,2}，则A∩∁UB＝________. 二、解答题 7．已知x∈R，集合A＝{－3，x2，x＋1}，B＝{x－3,2x－1，x2＋1}，如果A∩B＝{－3}，求A∪B. 8．设A＝{x|2x2－px＋q＝0}，B＝{x|6x2＋(p＋2)x＋5＋q＝0}，若A∩B＝{}，求A∪B. 9．设集合A＝{x|x2＋ax－12＝0}，B＝{x|x2＋bx＋c＝0}，且A≠B，A∪B＝{－3,4}，A∩B＝{－3}，求a，b，c的值． 答 案 1．解析：由题意得A∩B＝{－1,2}． 答案：{－1,2} 2．解析：根据集合的交集的定义，结合数轴可得：S∩T＝{x|－2<x≤1}． 答案：{x|－2<x≤1} 3．解析：因为A＝{1,2,3,4}，B＝{x|x＝n2，n∈A}，所以B＝{1,4,9,16}，则A∩B＝{1,4}． 答案：{1,4} 4．解析：由题意可得，∁UB＝{x|－1≤x≤4}，A＝{x|－2≤x≤3}，所以A∩(∁UB)＝{x|－1≤x≤3}． 答案：{x|－1≤x≤3} 5．解析：因为N＝{x|2x＋k≤0}＝{x|x≤－}， 且M∩N≠∅，所以－≥－3⇒k≤6. 答案：(－∞，6] 6．解析：由U＝{1,2,3,4}，∁U(A∪B)＝{4}，知A∪B＝{1,2,3}，又B＝{1,2}，所以A中一定有元素3，没有元素4，所以A∩∁UB＝{3}． 答案：{3} 7．解：∵A∩B＝{－3}， ∴x－3＝－3或2x－1＝－3或x2＋1＝－3. ①x－3＝－3时，x＝0. 这时A＝{－3,0,1}，B＝{－3，－1,1}， ∴A∩B＝{－3,1}，与题意不符合． ②当2x－1＝－3时，x＝－1. 这时A＝{－3,1,0}，B＝{－4，－3,2}， 与题意相符，且A∪B＝{0,1,2，－3，－4}． ③当x2＋1＝－3时无解． 故A∪B＝{0,1,2，－3，－4}． 8．解：∵A∩B＝{}， ∴∈B， ∈A且 ∴是方程2x2－px＋q＝0与6x2＋(p＋2)x＋5＋q＝0的根， ∴ ∴ ∴A＝{－4，}． ，}，B＝{ ∴A∪B＝{－4，}．， 9．解：因为A∩B＝{－3}，所以－3∈A，且－3∈B， 将x＝－3代入方程x2＋ax－12＝0中， 得a＝－1，从而A＝{－3，4}． 又A∪B＝{－3,4}，A∩B＝{－3}，A≠B， 所以B＝{－3}． 所以所以 故a＝－1，b＝6，c＝9. 第1页 $$ 考察集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{3,4,5,6,7}． 问题1：这两个集合有相同的元素吗？由它们的公共元素组成的集合是什么？ 提示：有相同元素3,4,5，它们组成的集合是{3,4,5}． 问题2：集合M＝{x|x是等腰三角形}和集合N＝{x|x是直角三角形}的公共元素组成的集合是什么？ 提示：{x|x是等腰直角三角形}． 问题3：集合C＝{x|x>3}与集合D＝{x|x<0}的公共元素组成的集合是什么？ 提示：没有公共元素，对应集合为∅. 交集 定义 一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集． 符号表示： A∩B＝{x|x∈A，且x∈B} Venn图表示 如图中阴影部分表示： 在知识点一所提到的集合中． 问题1：由集合A与B的所有元素组成的集合P是什么？ 提示：P＝{1,2,3,4,5,6,7}． 问题2：由集合M与N的所有元素组成的集合Q是什么？ 提示：Q＝{x|x是等腰三角形或直角三角形}． 问题3：由集合C与D的所有元素组成的集合R是什么？ 提示：{x|x>3或x<0}． 并集 定义 一般地，由所有属于集合A或者属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的并集 符号表示 A∪B＝{x|x∈A，或x∈B} Venn图表示 如图中阴影部分表示： 设a，b∈R，且a<b 名称 定义 符号 数轴表示 闭区间 {x|a≤x≤b