北师大版七年级数学上册2.3绝对值 学案

绝对值 学案 一、学习要点 · 学习目标 1.借助数轴，理解相反数和绝对值的概念. 2.知道 的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系. 3.能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小. 4.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用. 难点： 的含义，负数的大小比较. 考点：本节是中考命题特点：（1）相反数的概念；（2）利用绝对值的意义求一个数的绝对值；（3）绝对值非负数性的应用；（4）利用绝对值比较两个负数的大小. · 相关知识链接 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大，正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 二、学习引导 概念探讨 3与-3,5与-5， 与 ,0.6与-0.6 找出共同点。 如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数（opposite number），也称为这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是0. 将上面四组数用数轴上的点表示出来. 发现：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点对的距离相等. 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值（absolute value）. 即有 ， . 知识应用 例1 求下列各数的绝对值： -21， ，0，-7.8,21 解： 由例题可以得出：正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0. 即任何一个数的绝对值都是非负数. 动手做一做：在数轴上表示出下列各数，并比较大小： -1.5，-3，-1，-5 由“数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边的数大”得出： 上面各数的绝对值的大小为： . 我们得出：两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 例2 比较下列每组数的大小： （1）-1和-5； （2） 和-2.7. 解：（1） （2） 三、预习检测 1.下列判断正确的是（ ） A.符号不同的两个数是相反数 B.相反数是两个不相等的数 C.积为1的两个数互为相反数 D.和为零的两个数互为相反数 2.若 ，则x= ；若 ，则x= ；若 则x= . 3.绝对值最小的有理数是 ，绝对值等于它本身的数是 ，绝对值等于它的相反数的数是 . 4.用“>”“<”号填空 （1）-5 -4； （2）-（