山东省济宁市金乡县2018届九年级上学期期中教学质量检测数学试题（图片版）

(备注：本题是最后一题的word文字版)如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C。做CE⊥y轴交函数图象上于点E。已知OB=1，OC=CE=2，直线l是抛物线的对称轴，D是抛物线的顶点。（1）求二次函数的解析式；（2）连接AD，线段OC是的点N关于直线l的对称点N′恰好在线段AD上，求点N的坐标；（3）探究：抛物线的对称轴上是否存在点T,使得线段TB绕点T逆时针旋转90°后，点B的对应点B′恰好也落在此抛物线上？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由。 $$