期末综合达标检测卷(三)-【优+密卷】2025-2026学年九年级上册数学（人教版2012）

(2,）,Q3,2,R4,4. 19.解：(1)100 将(3,5)，(6,3)代人y1=mx十n, ∴.当一1<t<1时，最大值y=一t十2t十3= (2)选择B的学生有100一40-25-15=20（名）， 2 2t-1, 如图②所示，满足题意的“完类点”有(1,1)， 3m十n=5, 补全的条形统计图如图所示。 得 解得m一子 (2,1),(2,2),(3,2),(3,3),(4,4),共6个 6m十程=3， 解得t=士2（舍去）； n=7, 人数/人 当1≤1≤3时，，抛物线的顶点坐标为(1,4)， ∴a的取值范围是号<a< -+7 .24-1=4, 30 解得t=2.5.综上，t的值为2.5. 期未综合达标检测卷（三） 20 将(3,4)代人y,=a(x-6)2+1, (3)存在 10 得4=a-6+1,解得a=日， 当x=0时，y=3,∴点B(0,3). 1.D2.B3.D4.A5.B6.C7.C8.B 类别 由点A,B的坐标可得直线AB的解析式为 9.A10.A11.-112.513.4 (3)画树状图如图所示. y,=a-6+1=7-4红+13， y=-x+3. 14.6015.140°16.D②③④ 17.解：(1)根据题意，得△-（一3）2一4≥0，解得 ∴P=y1-y 设点C的坐标为(x,一x2十2x十3)，则点D的坐 标为(x,一x十3)， 则CD=-x+2x+3-(-x+3)=-x3+3x. (2)k的最大整数为2， -+9-6 ①当BC是对角线时，如图①所示，对应菱形 方程x2一3x十k=0变为x2一3x+2=0, 由上可得一共有12种等可能的结果，其中同时选 BDCE'. 解得x1=1,x:=2. 中A和C两个社团的结果有2种， p=-}2+ 3x-6=- 3(x-5)+ 31 BD=√x+(-x+3一3)=W2x,CD=BD, :一元二次方程(m一1)x2+x十m一3=0与方 同时选中A和C两个社团的概率为2一 2 -<0 ∴.-x十3x=√2x, 程x3一3x+表=0有一个相同的根， 20.解：(1)证明：如图所示，过O点作OE⊥CD于 解得x=3一√2或x=0(舍去)，则BD=√2x= :当x-1时，m-1+1+m一3-0，解得m一 3 点E. 当上-5时，P取最大值，最大值为？ 32-2, 当x=2时，4(m一1)十2十m一3=0，解得m■1， ,AM切⊙O于点A,.OA⊥AD, ,5月份出售这种食品每千克的利润最大，最大 即菱形的边长为3瓦-2. 面m-1≠0，m的值为号 又：DO平分∠ADC,,OE=OA. 利湖是子元 ②当BC为边时，如图②所示，对应菱形BCDE. 又，OA为⊙O的半径，∠ ,BC-/x+(-x+2x+3-3)7- 18.解：(1)如图①所示，△A1B,C1即为所求 ∴OE为⊙0的半径.CD是⊙0的切线。 22.解：(1)∠BCE60△BCE △BCE全等三 角形的对应边相等 √x+(-x+2x),BC=CD, 14 (2)如图所示，过点D作 .BC2=CD2,即x2+(-x2+2x)2=(-x+ DF⊥BC于点F. (2):△DCE为等边三角形 3x)2, ,AM,BN分别切⊙O于点 .∠CDE=∠CED=60°， ∴.∠ADC=180°-∠CDE=120 解得x=2成x=0(舍去)，则CD=-2十6=2， A,B, 即菱形的边长为2. ,AB⊥AD,AB⊥BC,∴，四边形ABFD是矩形， ,△ACD≌△BCE, 综上，在y轴上存在点E,使得以B,C,D,E为 .AD=BF.AB-DF.AD=4.BC=9. ∠ADC=∠BEC=120°， .FC=9一4=5.又：AM,BN,DC分别切⊙O ∠AEB=∠BEC-∠CED=6O° 顶点的四边形是菱形，该菱形的边长为3√瓦一-2 或2. (2)如图②所示，△A:B,C:即为所求， 于点A,B,E, 23.解：(1)，抛物线经过点A(3,0),且对称轴为直线 14 .DA=DE,CB=CE,.DC=AD+BC=4+ x=1, 9=13. ,抛物线和x轴的另外一个交点为（一1,0）， 在R△DFC中，DC=DF2+FC, 则抛物线的解析式为y=a(x十1)(x一3)= ∴.DF=√DC-FC=/13-5=12, ax-2ax-3a=ax+br+3,.-3a=3, 2345 AB=12,.⊙O的半径R是6. b=-2a, 21.解：(1)当x=6时，y1=3,y:=1. 解得a=一1，b=2,则抛物线的解析式为y= y1-y=3-1=2, -x3+2x+3. 由图可知，点B,的坐标是（一2,4）. 6月份出售这种食品每千克的利洞是2元， (2):当-1≤x≤t时，0≤y≤2t-1,∴.一1<t≤ (3)由旋转的性质可知，点P。的坐标是（一b,a) (2)设y1=mx+n,y2=a(x-6)+1, 3.,抛物线的对称轴为直线x=1,金优密卷九年级上册数学·P 6.一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中 的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇 期末综合达标检测卷（三） 匀后再随机摸出一球，记下颜色…不断重复上述过程.小明共摸了100次，其中20次摸 →)时间：120分钟信满分：120分 到黑球，根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有() A.18个 B.15个 C.12个 D.10个 题号 二 三 总分 得分 7.(自贡中考)一次函数y=x一2m十4，二次函数y=x2+(m一1Dx-3,反比例函数y=十 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则n的取值范围是() 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求） 1.下列说法正确的是() A.甲、乙两人10次测试成绩的方差分别是s品=4，s之=14，则乙的成绩更稳定 1 B.某奖券的中奖率为100，买10张奖券，一定会中奖1次 侧 C.要了解神舟飞船零件质量情况，适合采用抽样调查 A.n>-1 B.n>2 C.-1<n<1 D.1<m<2 D.x=3是不等式2(x一1)>3的解，这是一个必然事件 8.如图所示，将半径为15cm的圆形纸片剪去圆心角为144的一个扇形，用剩下的扇形围成 2.如图所示，在正方形网格图中，△ABC绕某点旋转一定的角度得到 一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆维的高是() △AB'C',则旋转中心是点( 封 A.0 B.P C.Q D.M 0 3.若直角三角形的两边长分别是方程x2一7x十12=0的两根，则该直角三角形的面积 拟 是() A.6 B.12 A.8 cm B.12 cm C.20 cm D.18 cm c12安2 9.应用意识某超市销售一种饮料，每瓶进价为6元.当每瓶售价为10元时，日均销售量为 160瓶，经市场调查表明，每瓶售价每增加1元，日均销售量减少20瓶.若超市计划该饮料 线 D6或 4.在平面直角坐标系中，关于点A(3,一4)的变化有以下说法： 日均总利润为700元，且尽快减少库存，则每瓶该饮料售价为() ①点A关于y轴的对称点A,的坐标为（一3，一4）：②点A与点A2(-4,3)关于原点对称； A.11元 B.12元 C.13元 D.14元 ③点A在以原点为圆心，以5为半径的圆上；④把点A绕原点逆时针旋转90°，得到点 声 10.推理能力二次函数y=ax2十hx十c的部分图象如图所示，有以下结论：①3a一b=0: A,(4,3).其中，正确的说法是( ②b2-4ac>0:③5a-2b+c>0:④4b+3c>0.其中错误的结论有() A.①③④ B.①②③④ C.①②③ D.②③④ 5.(牡丹江中考)如图所示，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，若 ∠BEC=20°，则∠ADC的度数为() -31-212 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） A.100 B.110 C.120 D.130 11,已知x=1是一元二次方程(m一2)x2十4x一m2=0的一个根，则m的值是 51 12.(甘孜州中考)某校组织多项活动加强科学教育，八年级（一）班分两批次确定项目组成员18.（本小题满分10分）（长沙测阳期末）如图所示，在平面直角坐标系中（每个方格的边长均 参加“实践探究”活动，第一批次确定了7人，第二批次确定了1名男生、2名女生，现从项 为1个单位长度)，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,4),B(4,2),C(3,5). 目组中随机抽取1人承粗联络任务，若抽中男生的概率为号，则第一批次确定的人员中， (1)请画出△A,B,C1,使△A,B1C1与△ABC关于x轴对称. (2)将△ABC绕点O逆时针旋转90°，请画出旋转后得到的△A,BCg,并直接写出点B, 男生为 人 的坐标 13.在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1,将△ABC绕点A旋转180°，点C落在C处， (3)若P(a,b)是△ABC内的任意一点，试写出将△ABC绕点O逆时针旋转90°后点P 则C,C‘两点之间的距离是 的对应点P,的坐标 14.如图所示，⊙O与正六边形OABCDE的边OA,OE分别交于点F,G,则劣弧FG所对的 圆周角∠FPG的大小为 度. 15.抽象能力》如图所示，点I和O分别是△ABC的内心和外心，若∠AIB=125°，则∠AOB 的度数为 第15题图 第16题图 16.探究拓展我们定义一种新函数：形如y=lax+bx+c(a≠0，且b2一4ac>0)的函数叫 计密卷 做“鹊桥”函数.小丽同学画出了“鹊桥”函数y=x2一2x一3的图象（如图所示），并写出 下列五个结论：①图象与坐标轴的交点为（一1,0），(3,0)和(0,3)：②图象具有对称性，对称轴是 直线x=1:③当一1≤x≤1或x≥3时，函数值y随x值的增大而增大，④当x=一1或x=3 时，函数的最小值是0：⑤当x=1时，函数的最大值是4.其中正确的结论有 ,(填正确 的序号) 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分8分)关于x的一元二次方程x2-3x+k=0有实数根. (1)求k的取值范围. (2)如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程(m一1)x+x+m一3=0与方程 x2一3x+k=0有一个相同的根，求此时m的值. -52 19.(本小题满分10分)》数据观念为落实中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于实施中21.（本小题满分10分）应用意识某种食品的销售价格y1与销售月份x之间的关系如图① 华优秀传统文化传承发展工程意见》，深入开展“我们的节日”主题活动，某校九年级在端 所示，成本y2与销售月份x之间的关系如图②所示（图①的图象是线段，图②的图象是部 午节来临之际，成立了四个社团：A.包粽子，B.腌减蛋，C.酿甜酒，D.摘艾叶，每人只参加 分抛物线). 一个社团的情况下，随机调查了部分学生，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统 (1)已知6月份这种食品的成本最低，求当月出售这种食品每千克的利润（利润=售价一 计图. 成本)是多少， (1)本次共调查了 名学生 (2)求出售这种食品的每千克利润P与销售月份x之间的函数解析式 (2)请补全条形统计图. (3)哪个月出售这种食品每千克的利润最大？最大利润是多少？ (3)学校计划从四个社团中任选两个社团进行成果展示，请用列表或画树状图的方法，求 ,每千克售价元 ,每千克成本/元 同时选中A和C两个社团的概率。 1 人数/人 01234567月份 0123456月份 25%209% ① 2 D 类别 牛ga分na的a8o出Nge0于A千么 A,B,CD交AM,BN于点D,C,DO平分∠ADC. (1)求证：CD是⊙O的切线. (2)若AD=4,BC=9,求⊙O的半径R 53 22.(本小题满分12分)推理能力我们已经认识了图形的轴对称、平移和旋转，这是图形的三 23.(本小题满分12分)探究拓展（泸州中考）如图所示，在平面直角坐标系中，已知抛物线 种基木变换，图形经过这样的变换，虽然位置发生了改变，但图形的形状与大小都不发生 y=ax2+bz十3经过点A(3,0),与y轴交于点B,且关于直线x=1对称。 变化，反映了图形之间的全等关系，这种运用动态变换研究图形之间的关系的方法，是一 (1)求该抛物线的解析式. 种重要而且有效的方法，同学们学完了这些知识后，王老师在黑板上给大家出示了这样一 (2)当一1≤x≤t时，y的取值范围是0≤y≤2t一1，求t的值 道题目： (3)点C是抛物线上位于第一象限的一个动点，过点C作x轴的垂线交直线AB于点D, 如图所示，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A,D,E在同一直线上，连接BE,试说 在y轴上是否存在点E,使得以B,C,D,E为顶点的四边形是菱形？若存在，求出该菱形 明AD=BE. 的边长：若不存在，说明理由 (1)聪明的小亮很快就找到了解决该问题的方法，请你帮小亮把说理过程补充完整。 解：，△ACB和△DCE均为等边三角形， .CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60(等边三角形的性质)， '.∠ACD= (等式的性质). ∴，△ACD绕点C按逆时针方向旋转 ,能够与 重合 .△ACD2 (旋转变换的性质) ..AD=BE( (2)当同学们把这道题领会感悟后，王老师又在上题基础上追加了一问：试求∠AEB的度 数.聪明的同学们你会解决吗？请写出你的求解过程（此问不用写推理依据） 乡优+密卷 -54