[]河南省周口市西华县2017-2018学年高二上学期期中联考数学（文）试题（图片版）

文科数学答案 第 1 页 共 4 页 文科数学答案 第 2 页 共 4 页 2017~2018（上）高二第一次测评 文 科 数 学(参 考 答 案) 一、选择题 ：CADBB ：ACCAB ：DC 二、填空题 13． 1 14． 6  15．2 16．①③ 三、解答题 17．解（1）（ 2cos A 解得 或 2 1 0<A< cosA= 2 1 A= 3  ---------------5 分 (2)S= 1 1 sin 10 3 5 sin 2 2 3 bc A c    即 8c  2a = 2 25 8 2 5 8 cos 7 3 a       解得 ---------------10 分 18．解：设等差数列{an}公差为 d，等比数列{bn}公比为 q（q≠0） 有（1+d）+q=4 即 d+q=3 （1） 7)21( 2  qd 结合 d+q=3 得 q=2 12  nnb ---------------6 分 （2） 2 3 1 13T q q    解得 q= 4 或 3 当 q= 4 时 d=7 此时 5 5 4 5 1 7 75 2 S       当 q=3 时 d=0 此时 S5=5a1=5---------------12 分 19．解：（1）设等差数列的公差为d ，则由 9 122 13a a  及等差数列的通项公式， 得 1 5 12a d  ，又 2 1 4a a d   ，解得 1 3a  ， 2d  ， 则 2 1na n  ；-------4 分 （2）由（1）知 2 2nS n n  ， 即 2 1 1 1 1 1 1 ( ) 2 ( 2) 2 2nS n n n n n n         则 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 [(1 ) ( ) ( ) ( )] 2 3 2 4 1 1 2 n n n T S S S S n n n n                  1 1 1 1 (1 ) 2 2 1 2n n        3 1 1 1 ( ) 4 2 1 2n n       所以 3 4 nT  .----------------12 分 20．解：（1） 1 cos 1 2 2 2 A b c    即，cosA= c b ，故 b= cosc A， 又 b=c 2 2 2 2 b c a bc   即 c2=b2+a2 ∴ΔABC为直角三角形---------------6 分 （2）∵c 为直角 ΔABC的斜边，当 c=1 时， L=1+sinA+cosA=1+ 2 sin(A+ 4  ) ∵0<A﹤ 2  ∴sin(A+ 4  )=1 即 A= 4  时 L 最大且最大值为 1+ 2 ---------------12 分 21．解：（1）设相遇时轮船 A 航行的距离为 S 海里，则 S= )3090cos(20302400900 2  tt = 400600900 2  tt = 300) 3 1 (900 2 t 文科数学答案 第 3 页 共 4 页 文科数学答案 第 4 页 共 4 页 ∴当 t= 3 1 时， minS =10 3 ，V= 10 3 1 3 =30 3 ， 即轮船 A 以 30 3 海里/小时的速度航行，相遇时轮船 A 航距最短．---------------5 分 （2）设轮船 A 与轮船 B 在 Q 处相遇，则 v2t2=400+900t2-2×20×30t×cos（90°-30°）即 v2=900- t 600 + 2 400 t ∵O﹤V 30， ∴900- t 6