[]河南省周口市西华县2017-2018学年高二上学期期中联考数学（理）试题（图片版）

理科数学答案 第 1 页 共 4 页 理科数学答案 第 2 页 共 4 页 2017~2018（上）高二第一次测评 理 科 数 学(参 考 答 案) 一、选择题 CADBB ACCDB BC 二、填空题 13． 14． 15． 15 16 16．2+ 4 35 三、解答题 17．解（1）（ 2cos A 3( cosA)=1，解得 cosA= 2 或 2 1 0<A< cosA= 2 1 A= 3  ----------------5 分 (2)S= 1 1 sin 10 3 5 sin 2 2 3 bc A c    即 8c  2a = 2 25 8 2 5 8 cos 7 3 a       解得 ----------------10 分 18．解（1）设等比数列{an}的公比为 q， 1 1 9 2 , n n na a n N        912  aa 1823  aa 2 9 18 12 23     aa aa q 92 11  aa 31 a 123  nna ------------4 分 （2）由（1）知 ）（ ） 123 21 21(3 n     n nS ）（ 123 n  >t 123 1-n  即 n-1 n-1 min 2 2 3 2 2 f n 2 f n n 3 2 2 4 f n f 1 2 3 3 t             对一切n N 恒成立 令 （ ） ，则 （ ）随 的增大而增大 （ ） （） t< 3 4 实数 t 的取值范围是（-， 3 4 ）------------12 分 19．解：（1）设等差数列的公差为 d ，则由 9 122 13a a  及等差数列的通项公式，得 1 5 13a d  ，又 2 1 5a a d   ，解得 1 3a  ， 2d  ，则 2 1na n  ；-------4 分 （2）由（1）知 2 2nS n n  ，即 2 1 1 1 1 1 1 ( ) 2 ( 2) 2 2nS n n n n n n         -----6 分 则 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 [(1 ) ( ) ( ) ( )] 2 3 2 4 1 1 2 n n n T S S S S n n n n                  1 1 1 1 (1 ) 2 2 1 2n n        3 1 1 1 ( ) 4 2 1 2n n       所以 3 4 nT  .----------------12 分 20．（1）由 3 2 sina c A 及正弦定理得， 2sin sin sin3 a A A c C   3 sin 0, sin 2 A C   ABC 是锐角三角形， 3 C    4 分 （2） 2 sinsinsin  C c B b A a  3) 6 sin(323)sin(sin2   ABAcba 8 分 理科数学答案 第 3 页 共 4 页 理科数学答案 第 4 页 共 4 页 ABC 是锐角三角形, , 26   A 故 1) 6 sin( 2 3   A 所以△ABC 周长的取值范围是 ]33,33(  12 分 21．解：（1）设相遇时轮船 A 航行的距离为 S 海里，则 S= )3090cos(20302400900 2  tt = 400600900 2  tt = 300)