【全国百强校word】山东省临沂第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题
山东省临沂第一中学2016-2017学年高二上学期
期中考试数学试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．不等式组
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．在等差数列
中，已知
，则该数列的前11项和
（ ）
A．58 B．88 C．143 D．176
3．设
的内角
所对的边分别为
，若
，则的形状为（ ）
A．直角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定
4．关于
的不等式
的解集为
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5．设等比数列
的前
项和为
，若
，则
（ ）
A．31 B．32 C．63 D．64
6．《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样的一道题：把120个面包分成5份，使每份的面包成等差数列，且较多的三分之和恰好是较少的两份之和的7倍，则最少的那份面包个数为（ ）
A．4 B．3 C． 2 D．1
7．已知
，则
的最小值是（ ）
A． B．4 C． 5 D．
8．公比为2的等比数列动点各项都是正数，且
，则
（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
9．若的内角
满足
，则
（ ）
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A．
B．
C． 
D．
10．若数列的通项公式是
，则
（ ）
A．15 B．12 C． 
D．
11．在中，内角所对的边分别是
，若
，则的面积是（ ）
A．3 B．
C．
D．
12．实数
满足
，若目标函数
取得最大值的最优解不唯一，则实数
的值是（ ）
A．
或
B．2或 C． 2或1 D．2或
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若
，则
的最小值是 ．
14．设数列，
都是等差数列，若
，
，则
．
15．若变量满足约束条件
，则
的最小值为 ．
16．已知数列的通项公式为
，记数列的前项和为
，若
，使得
成立，则实数
的取值范围是 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．已知集合
，集合
.
（1）求集合
；
（2）若
，求
的取值范围.
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18．某种汽车的购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元，年维修费用第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元.问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小？最小值是多少？
19．为数列的前项和，已知
，
.
（1）求的通项公式；
（2）设
，求数列的前项和.
20．在中，角的对边分别为，且
.
（1）求
；
（2）若
，的面积为
，求
.
21．的内角的对边分别为，已知
.
（1）求
；
（2）若
,求面积的最大值.
22．数列满足
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列的前项和.
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