黑龙江省哈尔滨市第三中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题

哈三中2017—2018学年度上学期

高二学年第一模块数学（理）试卷

考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分， 满分150分．

考试时间为120分钟；

         （2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．

第I卷 （选择题， 共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．     两条异面直线所成角的范围是

A．       B．       C．      D．

2．     若满足约束条件，则的最大值为

 A．          B．          C．          D．

3．     如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是

A． BD∥平面CB1D1

B． AC1⊥B1D1

C． AC1⊥平面CB1D1

D． 异面直线AD与CB1成角为60°

4．     一个三角形水平放置的直观图，是一个以为斜边的等腰直角三角形，且（如图），则原三角形的面积是

A．       B．1       C．          D．

 

 

5．     双曲线的两条渐近线为

A．      B．      C．          D．

6．     如图，一个空间几何体的主视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为

A．        B．         C．         D．

7．     抛物线上两点、，弦的中点为，则直线的斜率为

A．              B．或        C．或         D．

8．     如图，在直三棱柱中，∠ACB＝90°，AA1＝2，AC＝BC＝1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是

A．       B．        C．       D．

 

9．     已知点在抛物线上，点，为该抛物线的焦点，则周长的最小值为

A．9    B．10    C．11   D．12

10．  已知双曲线（）的焦距为，且双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的方程为

A．  B．  C．  D．

11．  如图（1）所示，已知正方体一个面的对角线长为a，沿阴影将它切割成两块，拼成如图（2）所示的几何体，那么此几何体的全面积为[来源:Z.xx.k.Com]

A．     B．     C．    D．

12．  已知双曲线（）的右支上一点，过点分别做双曲线的两条渐近线的平行线、，分别交渐近线于、，则平行四边形的面积

A．为定值                   B．有最大值，无最小值

C．有最小值，无最大值       D．无法确定[来源:学科网]

第Ⅱ卷 （非选择题， 共90分）

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上)

13．  已知抛物线方程是，则它准线方程为          ．

14．  设为互不重合的平面，是互不重合的直线，给出下列四个命题：

①          ②

③  ④若；

其中正确命题的序号为          ．

 

 

 

15．  将一个半圆形纸片没有重叠的卷成一个圆锥（如图），则圆锥的母线与底面所成的角为          ．

 

 

 

 

16．  一个三棱锥的三视图如下图所示，则该几何体的体积为          ．