[]黑龙江哈尔滨市第三十二中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题

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哈尔滨市第三十二中学校2017-2018学年度上学期

高三理科期中考试

考试范围：高三一轮复习；考试时间：120分钟

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

 

第I卷（选择题）

一、选择题（共12道，每题5分）

1．集合A={x|x2+2x＞0}，B={x|x2+2x﹣3＜0}，则A∩B=（　　）

A. （﹣3，1）    B. （﹣3，﹣2）    C. R    D. （﹣3，﹣2）∪（0，1）

2．已知复数满足 为虚数单位），则

A.     B.     C.     D.

3．已知角的终边与单位圆交于点，则的值为（    ）

A.     B.     C.     D.

4．已知平面向量， 且，则实数的值为（   ）

A.     B.     C.     D.

5．设命题,则为

A.     B.

C.     D.

6．（  ）

A.     B.     C.     D.

7．将写为根式，则正确的是(　　)

A.       B.       C.       D.  

8．函数y＝  logax的图象如图所示，则实数a的可能取值是(　　)

A. 5    B.   C.     D.

 

9．在等差数列中，若，则等于（   ）

A. 15    B. 20    C. 25    D. 30

10．如图，当输入的x值为5时，则输出的结果 （    ）

A. 5    B. 4    C. 3    D. 2

11．等于(　　)

A. －1    B. 1    C.     D.

 

12．若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)＝x,则函数y＝f(x)-log3|x|的零点个数是

A. 2    B. 3    C. 4    D. 6

 

第II卷（非选择题）

二、填空题（共4道，每题5分）

13．曲线在点处切线的斜率为_________________.

14．等比数列的前项和为， ， ，则=___________.

15．已知， ， 与的夹角为．则__________．

16．在中，已知，则边长_________.

三、解答题（共6道，前5题每题12分，最后1题10分）

17．在中，内角的对边分别为，向量，且.

（1）求角的大小；

（2）若，求的值.

18．已知数列的前项和为，且满足，

(1)求的通项公式;

(2)求数列的前项和.[来源:学科网]

19．如图建立空间直角坐标系，已知正方体的棱长为.

（1）求正方体各顶点的坐标；

（2）求的长度.

 

 

 

 

20．为迎接党的“十九”大的召开，某校组织了“歌颂祖国，紧跟党走”党史知识竞赛，从参加考试的学生中抽出50名学生，将其成绩（满分100分，成绩均为整数）分成六段， ，…， 后绘制频率分布直方图（如下图所示）