湖南省衡阳市祁东县第二中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

祁东二中2017-2018学年上学期期中考试试卷

高一数学

时量：120分钟    总分：150分   

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分)

1．已知全集，，则图中阴影部分表示的集合是（     ）

A． Ｂ．  Ｃ．   Ｄ．

2．已知函数，则下列哪个函数与表示同一个函数(    )

A．    B．   C．     D．

3．函数的定义域为（     ）

（A）( ,1)  （B）(,∞) （C）（1，+∞） （D） ( ,1)∪（1，+∞）

4．下列函数中，在上单调递减，并且是偶函数的是(    )

A．      B．        C．       D．

5．设函数定义在实数集R上，，且当时=，则有 (    )

A.          B.

C.           D.

6.某几何体的正视图和侧视图均为如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是：（　　）

A．（1），（3）      B．（2），（4） 

C．（1），（2），（3）        D．（1），（2），（3），（4）

[来源:学科网ZXXK]

 

 

 

 

7．若 ，，则的大小关系为(　　)

A.        B.       C.      D．

8．函数在区间上的最大值为3，最小值为-1，则不等式的解集为（    ）

  D．(2,3]         D．(4,5]         D．(3,5]          D．(1,2]

9.已知函数的周期为2，当∈[－1,1]时，那么函数的图象与函数的图象的交点共有(        ).

A、10个           B、9个           C、8个          D、1个

10．函数 的图象的大致形状是（  ）  

11．设函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：①在上是单调函数；②在上的值域是，则称区间是函数的“和谐区间”．下列结论错误的是 （ ）                                                        

A．函数（）存在“和谐区间”

B．函数（）不存在“和谐区间”

C．函数）存在“和谐区间”

D．函数（）不存在“和谐区间”

12．定义一种运算，令(为常数) ,且，则使函数的最大值为的的集合是   (     )

A．        B．         C．       D．

 

二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)

13.如右图（2）是水平放置的平面图形的斜二测直观图，OA=OB=2,          其原来平面图形面积是      ．

14．若在区间(-∞，1]上递减，则a的取值

范围为     

                                                                         图（2）

15. 已知函数满足关系式，则函数f(x)恒过

定点为_________

 16. 给出定义：若 (其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题：

①函数的定义域是，值域是         ；②函数的图像关于轴对称；

③函数的图像关于坐标原点对称；   ④ 函数在上是增函数；

⑤函数是周期函数,最小正周期为。  其中正确命题的序号是        ．

三.解答题（本大题共6小题,共70分.解答必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤）.

17.（10分）计算求值

（1）

（2）．

18. （12分）设集合

(1)化简集合P，并求当x∈Z时，P的真子集的个数。

(2)若P∩Q=Q，求实数k的取值范围。