甘肃省白银市会宁县第一中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题

会宁一中2017-2018学年度第一学期高三级中期考试

数学试卷（理科）

 

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．

1.已知集合A＝{x|x2－4x＋3<0}，B＝{x|2<x<4}，则A∩B＝(　　)

A．(1，3)      B．(1，4)      C．(2，3)      D．(2，4)

2.函数y＝x2＋bx＋c(x∈[0，＋∞))是单调函数的充要条件是(　　)

A．b≥0      B．b>0      C．b<0       D．b≤0

3．若复数z＝i(3－2i)(i是虚数单位)，则z＝(　　)

A．3－2i     B．3＋2i     C．2＋3i     D．2－3i

4. 下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是(　　)

A．y＝cos        B．y＝sin

C．y＝sin 2x＋cos 2x      D．y＝sin x＋cos x

5．已知向量a＝(1，－cos θ)，b＝(1，2cos θ)且a⊥b，则cos 2θ等于(　　)

A．－1     B．0     C.      D.

6．已知菱形ABCD 的边长为a，∠ABC＝60°，则·＝(　　)

A．－a2    B．－a2    C.a2    D.a2 

7．下列函数中，满足“f(x＋y)＝f(x)·f(y)”的单调递增函数是(　　)

A．f(x)＝    B．f(x)＝    C．f(x)＝    D．f(x)＝

8．函数f(x)＝ln(x＋1)－的零点所在的大致区间是(　　)

A．(0，1)     B．(1，2)     C．(2，e)     D．(3，4)

 

9．函数f(x)＝的图象大致为(　　)   

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

 

 

 

 

 

 

10.设a，b都是不等于1的正数，则“3a＞3b＞3”是“loga3＜logb3”的(　　)[来源:学科网ZXXK]

A．充要条件            B．充分不必要条件

C．必要不充分条件      D．既不充分也不必要条件

11．若函数f(x)＝kx－ln x在区间(1，＋∞)上单调递增，则k的取值范围是(　　)

A．(－∞，－2]  B．(－∞，－1]  C．[2，＋∞)  D．[1，＋∞)

12．设函数f′(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数，f(－1)＝0，当x>0时，xf′(x)－f(x)＜0，则使得f(x)>0成立的x的取值范围是(　　)

A．(－∞，－1)∪(0，1)        B．(－1，0)∪(1，＋∞)

C．(－∞，－1)∪(－1，0)      D．(0，1)∪(1，＋∞)

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.已知tan α＝－2，tan(α＋β)＝，则tan β的值为________．

14．钝角三角形ABC的面积是，AB＝1，BC＝，则AC＝________．[来源:学科网ZXXK]

15． (x－1)dx＝________．

16．已知单位向量e1与e2的夹角为α，且cos α＝，向量a＝3e1－2e2与b＝3e1－e2的夹角为β，则cos β＝________.

 

 

座位号

会宁一中2017-2018学年度第一学期高三级中期考试

数学试卷答题卡

一、选择题：

题号	1	2	3	4	5	6	7	8[来源:学&科&网]	9	10	11	12
选项

二、填空题：

13、                            14、                   

15、                            16、                   

三、解答题：

17．（本题10分）已知函数f(x)＝sin(x＋θ)＋acos(x＋2θ)，其中a∈R，θ∈.

(1)若a＝，θ＝时，求f(x)在区间[0，π]上的最大值与最小值；

(2)若f＝0，f(π)＝1，求a，θ的值．