2017-2018学年北师大版八年级数学上册教师用书（pdf版）：4.1函数

　 八年级(上)册 􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟 􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟􀥟 􀧟 􀧟 􀧟􀧟巅峰对决􀅰数学 第 ４ 章　 一次函数 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 第 １ 课　 函数 知识目标 理解并掌握函数的意义ꎻ能识别两个变量 间的关系是否是函数关系ꎻ理解函数解析 式的意义ꎻ会用三种常用的方法表示函数 关系ꎻ会求函数解析式中自变量的取值范 围. 重、难点 函数意义的理解与列解析式. 思维目标 变量与对应思想. １.在一个变化过程中的两个变量 ｘꎬｙꎬ并且对于 ｘ 的　 每 一个　 确定的值ꎬｙ 都有　 唯一　 的值与其对应ꎬ那么我 们就说 ｘ 是自变量ꎬｙ 是 ｘ 的　 函数　 .如果当 ｘ ＝ ａ 时ꎬ ｙ＝ ｂꎬ则 ｂ 叫作当自变量的值为 ａ 时的　 函数值　 . ２.函数概念的理解: 　 ①在一个变化过程中只有两个变量ꎬ其中自变量注意 取值范围ꎻ②每一个确定的自变量的值ꎬ另一个变量有 且只有一个值与之相对应(即一对一ꎬ或多对一ꎬ但不能 一对多) . ３.函数的三种常用表示法:列表法(即表格)、图像法、解 析法(即函数解析式) . 函数的认识 【例 １】下列变量之间的关系是不是函数关系? 为什么? 　 (１)三角形的面积 Ｓ 与它的一边长 ｘ 的关系ꎻ 　 (２)圆的周长与面积ꎻ 　 (３)长方形的面积与周长. 　 分析:根据函数定义中的三个要素进行分析:①变化 过程中只有两个变化的量ꎬ②一个变量随另一个变量的 值变化而变化ꎬ③自变量每取定一个值ꎬ对应的函数值 是否存在唯一的值与它对应. 　 解:(１)不是函数关系.设边长为 ｘꎬ其边上的高为 ｈꎬ 则 Ｓ＝ １ ２ ｘｈꎬ面积 Ｓ 随 ｈ 与 ｘ 的变化而变化ꎬ有三个变量ꎬ故 Ｓ 与 ｘ 不是函数关系. (２)是函数关系ꎬ因为圆的面积与周长均只与 ｒ(半径)有关ꎬ故当面 积确定ꎬ则 ｒ 确定ꎬ故周长也唯一确定ꎻ (３)不是函数关系ꎬ因为周长与两边长取值有关ꎬ即有两个变量了ꎬ 再加上面积这个变量ꎬ共有三个变量了ꎬ所以长方形的面积与周长 不是函数关系. 求函数自变量的取值范围 【例 ２】填选题: 　 (１)(２０１６ 重庆)函数 ｙ＝ １ ｘ＋２ 中ꎬｘ 的取值范围是 (　 　 ) 　 Ａ.ｘ≠０ Ｂ.ｘ>－２