天津市静海县第一中学、杨村一中、宝坻一中等六校2018届高三上学期期中联考数学（理）试题
高三数学（理）试卷
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2至4页．
祝各位考生考试顺利！
第Ⅰ卷
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的
姓名、考生号涂在答题卡上；
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．
一、选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分
．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
（1）已知命题p:∃n∈N，2n>1000，则
p为（ ）.
（A）∃n∈N，2n<1000 （B）∀n∈N，2n>1000
（C）∃n∈N，2n
1000 （D）∀n∈N，2n1000
（2）已知向量
=(1，2)，－
=(4，5)，
=(x，3)，若(2+)∥，则x=（ ）．
（A）－1 （B）－2 （C）－3 （D）－4
（3）若数列{an}中，a1=3，an
+an–1=4（n≥2），则a2017的值为（ ）．
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
（4）若点P(cos，sin)在直线y= –2x上，则sin2+cos(2+
)=（ ）．
（A）0 （B）
（C）
（D）
（5）“
”是“函数
是奇函数”的（ ）．
（A）必要不充分条件 （B）充分不必要条件 [来源:学§科§网Z§X§X§K]
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件
（6）设
是定义在实数集R上的函数，满足条件
是偶函数，且当
时，
，则
的大小关系是（ ）．
（A）
（B）
（C）
（D）
（7）将函数f(x)=sin(2x+)（||＜）的图象向右平移（＞0）个单位长度后得到函数g(x)的图象，若f(x)，g(x)的图象都经过点P(0，
)，则的值可以是（ ）．
（A）
（B）
（C） （D）
[来源:Z#xx#k.Com]
（8）已知函数f(x)=
，若存在实数x1，x2，x3，x4，满足x1＜x2＜x3＜x4，且f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4)，则
的取值范围是（ ）．
（A）（0，27） （B）（0，45）
（C）（27，45） （D）（45，72）
第Ⅱ卷
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题5分，共30分．请将答案填在答题卡上）
（9）已知集合
，
，则集
合
等于_____．
（10）在等差数列{
}中，若
=4，
，则前10项和S10 =__________．
（11）已知a＞b＞0，ab=1，则
的最小值为__________．
（12）若函数
，
，对于
，
，使
，则a的取值范围是_____________.
（13）如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于
点M，点P是MD的中点. 若|
|=2，|
|=1，
且∠BAD=60º，则
__________．
（14）已知函数f(x)的定义域为R，其图象关于点(–1，0)中心对称，其导函数为f(x)，当x＜–1时，(x+1)[f(x)+(x+1)f(x)]＜0，则不等式xf(x–1)＞f(0)的解集为__________．
三、解答题：（本大题共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
（15）（本小题满分13分）
设函数
(ω>0)，且
图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为
.
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求f(x)在区间
上的最大值和最小值．
[来源:Z*xx*k.Com]
（16）（本小题满分13分）
已知A(–1，0)，B(0，2)，C(–3，1)，•
=5，
=10．
（Ⅰ）求D点的坐标；
（Ⅱ）若D点在第二象限，用，表示
；
（Ⅲ）设
=(m，2)，若3+与垂直，求的坐标．
（17）（本小题满分13分）
在△ABC中，边a，b，c的对角分别为A，B，C，且cos2A–3cosBcosC+3sinBsinC=1．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若
,
,求
.
[来源:学科网ZXXK]
（18）（本小题满分13分）