四川省成都市“五校联考”2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题（pdf版）

高二上期期中理数试题第 1页（共 4 页） 成都市“五校联考”高 2015 级第三学期期中试题 数 学 （理科） （全卷满分：90分 完成时间：100 分钟） 第Ⅰ卷（选择题，共 50 分） 一 、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1．如图所示,正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为 1,则点B1的坐标是( ) A. (1,1,1) B.(1,0,1) C. (1,0,0) D.(1,1,0) 2．双曲线 2 2 1 4 9 x y   的渐近线方程是( ) (A) 2 3 y x  (B) 4 9 y x  (C) 3 2 y x  (D) 9 4 y x  3.与直线 l：3x－5y＋4＝0关于原点对称的直线的方程为( ) A.3x＋5y＋4＝0 B.3x－5y－4＝0 C.5x－3y＋4＝0 D.5x＋3y＋4＝0 4．设变量 x，y 满足约束条件 x－y＋2≥0， x－5y＋10≤0， x＋y－8≤0， 则目标函数 z＝3x－4y 的最大值和最 小值分别为( ) A．3， －11 B．－3， －11 C．11， －3 D．11, 3 5. 设点    2,3 , 3,2A B ,若直线 2 0ax y   与线段 AB没有交点．．．．，则 a的取值范围 是（ ） A． 5 4, , 2 3             B． 5 4, 2 3     C． 4 5, 3 2      D． 4 5, , 3 2             6．已知圆(x＋2)2＋y2＝36 的圆心为 M，点 N(2,0)，设 A 为圆上任一点，线段 AN 的垂直 平分线交 MA 于点 P，则动点 P 的轨迹是( ) A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 7．如果椭圆 1 936 22  yx 的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（ ） A． 02  yx B． 042  yx C． 2 3 14 0x y   D． 082  yx 8．一条光线从点(－2，－3)射出，经 y 轴反射后与圆(x＋3)2＋(y－2)2＝1 相切，则反射 光线所在直线的斜率为( ) 高二上期期中理数试题第 2页（共 4 页） A．－ 5 3 或－ 3 5 B．－ 3 2 或－ 2 3 C．－ 5 4 或－ 4 5 D．－ 4 3 或－ 3 4 9．点 A是抛物线  21 : 2 0C y px p  与双曲线   2 2 2 2 2: 1 0, 0 x yC a b a b     的一条渐 近线的交点.若点 A到抛物线 1C 的准线的距离为 p，则双曲线 2C 的离心率等于（ ） A． 2 B． 3 C． 5 D． 6 10．以下四个关于圆锥曲线的命题中： ①双曲线 1 916 22  yx 与椭圆 1 2449 22  yx 有相同的焦点； ②以抛物线的焦点弦（过焦点的直线截抛物线所得的线段）为直径的圆与抛物线的准线 是相切的． ③设 A、B 为两个定点，k 为常数，若|PA|﹣|PB|=k，则动点 P 的轨迹为双曲线； ④过定圆 C 上一点 A 作圆的动弦 AB，O为原点，若 )( 2 1 OBOAOP  则动点 P 的轨迹为 椭圆．其中正确的个数是（ ） A .1 个 B.2 个 C. 3 个 D.4 个 11．已知直线 l1：4x－3y＋6＝0和直线 l2：x＝－1，抛物线 y 2 ＝4x 上一动点 P 到直线 l1 和直线 l2的距离之和的最小值是( ) A． 37 16 B．3 C． 11 5 D．2 12．已知圆 C 的方程  2 21 1x y   ，P 是椭圆 2 2 1 4 3 x y   上一点，过 P 作圆的两条切 线，切点为 A、B，则 PA PB   的取值范围为（ ） A. ] 9 56,322[  B. ）， 9 56[ C. ]322- ，（ D. ), 9 56[]322-  ，（ 第 II 卷（非选择题, 共 100 分） 二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5分，共 20 分，把答案填在题中横线上） 13．若三点 P（1，1），A（2，-4），B（x,-9）共线，则 x= ． 14．不论 k 为何实数，直线（2k﹣1）x﹣（k+3）y﹣（k﹣11）=0 恒通过一个定点，这个 定点的坐标是 ． 15．已知直线 l 经过点 P ，且被圆 截得的弦长为 8， 则直线 l的方程是_____