[]湖南省桃江县第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
桃江一中2017年下学期期中考试
高一数学试卷
制卷人：曹军 审题人：彭倩姣
考试时间：120分钟 满分：150分
题号 | 一 | 二 | 三 | 四 |
评分 |
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第Ⅰ卷 客观题
一、单选题（共12题；共60分）
1、已知全集U=R，A={x|x＜﹣1或x＞0}，B={x|x﹣2＞0}，则A∩（CUB）=（ ）
A、{x|x＜﹣1} B、{x|0＜x≤2} 
C、{x＞0} D、{x|x＜﹣1或0＜x≤2}
2、设函数f（log2x）的定义域是（2，4），则函数 
的定义域是（ ）
A、（2，4） 
B、（2，8） C、（8，32） D、
3、若集合
，
，则
=（ ）
A、
B、
C、
或
D、
或
4、函数f（x）=
+
的定义域为（ ） [来源:Zxxk.Com]
A、{x|x＜1} B、{x|0＜x＜1} C、{x|0＜x≤1} D、{x|x＞1}
5、若指数函数f（x）=（3m﹣1）x在R上是减函数，则实数m的取值范围是（ ）
A、m＞0且m≠1 B、m≠ 
C、m＞ 且m≠ 
D、＜m＜ [来源:学科网ZXXK]
6、当x≤1时，函数y=4x﹣2x+1+2的值域为（ ）
A、[1，+∞） B、[2，+∞） C、[1，2） D、[1，2]
7、已知关于x的方程 ，那么在下列区间中含有方程的根的是（ ）
A、
B、
C、
D、
8、函数f（x）是定义在[﹣1，1]上的增函数，若f（x﹣1）＜f（x2﹣1），则x的范围是（ ）
A、（1，+∞）∪（﹣∞，0） B、（0，1） C、 D、
9、已知偶函数f（x）在[0，2]单调递减，若a=f（0.54），b=f（ 
），c=f（20.6），则a、b、c
的大小关系是（ ）
A、a＞b＞c B、c＞a＞b C、a＞c＞b D、b＞c＞a
10、已知奇函数f（x）与偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax﹣a﹣x+2，且g（b）=a，则f（2）的值为（ ）
A、a2 B、2 C、
D、
11、设f（x）=3x+3x﹣8，用二分法求方程3x+3x﹣8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，
f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（ ）
A、（1，1.25） B、（1.25，1.5） C、（1.5，2） D、不能确定
12、《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题：“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减的比例（即百分比）为“衰分比”．如：甲、乙、丙、丁分别分得100，60，36，21.6，递减的比例为40%，那 么“衰分比”就等于40%，今共有粮a（a＞0）石，按甲、乙、丙、丁的顺序进行“衰分”，已知丙分得36石，乙、丁所得之和为75石，则“衰分比”与a的值分别是（ ）
A、75%， 
B、25%， C、75%，175 D、25%，175
第Ⅱ卷 主观题[来源:Zxxk.Com]
二、填空题（共4题；共20分）
13、若幂函数f（x）=（a2﹣7a+13）xa﹣1为其定义域上的单调递增函
数，则实数a的值为________．
14、若函数f（x）= 
为奇函数，则f（g（﹣1））=________．
15、函数 
的单调递减区间是________．
16、对于实数a和b，定义运算“※”：a※b= 
，设函数f（x）=（x+2）※（3﹣x），x∈R，若方程f（x）=c恰有两个不同的解，则实数c的取值范围是________．
三、解答题（共6题；共70分）
17、(10分)已知集合A={x|1≤2x﹣3＜16}，B={x|log2（x﹣2）＜3}求CR（A∪B），CR（A∩B），（CRA）∩B．
18、(12分)计算下列各式．
(1)
﹣ 
× 
+2lg（ 
+ 
）
(2) 
19、（12分）已知：函数f（x）=loga（2+x）﹣loga（2﹣x）（a＞0且a≠1）
（Ⅰ）求f（x）定义域；
（Ⅱ）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；
（Ⅲ）求使f（x）＞0的x的解集．
[来源:学§科§
网]
20、（12分）已知 
． ①若函数f（x）的值域为R，求实数m的取值范围；
②若函数f（x）在区间（﹣∞，1﹣ 
）上是增函数，求实数m的取值范围．
21、（12分）已知定义域为R的单调递减的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=
﹣2x
（Ⅰ）求f（﹣1）的值；
（Ⅱ）求f（x）的解析式；
（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．
22、（12分）已知函数f（x）= 
[来源:学*科*网Z*X*X*K]