[]安徽省临泉县第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题（PDF版）

临泉一中 2017-2018 年度高二上学期期中考试 数学试卷（理） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 命题人：王成 审题人：韦福建、于俊杰 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号 填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题共 60分） 一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的，请将正确答案的序号填在答题纸上．） 1、已知集合  2 1| 2 3 2 0 , | 03 xA x x x B x x           ，则  RA C B  A． 1 ,1 2     B． 1 ,1 2      C．  1,2 D． 3, 2  2、等差数列 na 中，若 582 15 aaa  ，则 5a 等于（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 3、在△ABC 中，角 A，B，C的对边为 a,b,c，若 3a  ， 2b  ， 45B  ，则角 A=（ ） A．30° B．30°或 150° C．60° D．60°或 120° 4、已知等比数列{an}各项均为正数，公比 q≠1，设 P＝ a2＋a9 2 ，Q＝ a4·a7，则 P与 Q的大小关系是( ) A．P＜Q B．P＞Q C．P＝Q D．无法确定 5、若三条线段的长为 5、6、7，则用这三条线段 （ ） A．能组成直角三角形 B．能组成锐角三角形 C．能组成钝角三角形 D．不能组成三角形 6、已知等比数列{ }na 的前 n 项和为 nS ，若 123 S ， 606 S ，则 9S =( ) A．192 B.300 C.252 D.360 7、下列函数中， y 的最小值为2的是（ ） A. 1y x x   B. 1 ( 0)y x x x    C. 4 ( 0)y x x x    D. 2 2 12 2 y x x     8、钝角三角形 ABC的面积是1 2 ，AB＝1，BC＝ 2，则 AC等于( ) A．5 B. 5 C．2 D．1 9、若数列 na 的通项公式是 ( 1) (3 2) n na n   ，则 1 2 20a a a    A.30 B.29 C.-30 D.-29 10、设向量  1,2a  ， 2 1 , nb an n       （ n  ），若 //a b  ，设数列 na 的前 n项和为 nS ，则 nS 的最小值 为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 11、对任意实数 x不等式 2 1 0mx mx   恒成立，则实数m的取值范围是( ) A． ( 4 , 0) B．[ 4, 0) C．[ 4, 0] D． ( 4, 0] 12、设等差数列 na 的前 n 项和为 nS ，若 4 10S  ， 5 15S  ，则 4a 的最大值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 第Ⅱ卷（非选择题共 90分） 二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在答题卡作答）. 13、在△ABC 中，角 A、B、C所对的边分别为 a、b、c.若( 3b－c)cos A＝acos C，则 cos A＝________. 14、已知数列 }{ na 为等比数列， 274  aa ， 865  aa ，则 101 aa  的值为__________． 15、在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面积为 3，则 a＋b＋c sin A＋sin B＋sin C ＝________. 16、已知各项都为整数的数列 na 中， 1 2a  ，且对任意的 *Nn ，满足 1 12 2 n n na a    ， 2n na a  3 2 1 n   ，则 2017a  __________． 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17、(本小题满分 10 分) 已知圆内接四边形 ABCD的边长 AB＝2，BC＝6，CD＝DA＝4，求圆内接四边形 ABCD的面积． 18、(本小题满分 12 分) 已知数列 na 是公差不为 0的等差数列， 2 3