2017-2018学年人教A版高中数学必修二（浙江专版）学案：1.1空间几何体的结构

1.1 第一课时　棱柱、棱锥、棱台的结构特征 预习课本P2～4，思考并完成以下问题 1．空间几何体是如何定义的？分为几类？ 2．多面体有哪些？能指出它们的侧面、底面、侧棱、顶点吗？ 3．常见的多面体有哪些？它们各自的结构特征是怎样的？ 1．空间几何体 概念 定义 空间几何体 空间中的物体，若只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体 2．空间几何体的分类 分类 定义 图形及表示 相关概念 空间几何体 多面体 由若干个平面多边形围成的几何体，叫做多面体 面：围成多面体的各个多边形 棱：相邻两个面的公共边 顶点：棱与棱的公共点 空间几何体 旋转体 由一个平面图形绕着它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体 轴：形成旋转体所绕的定直线 3．棱柱、棱锥、棱台的结构特征 分类 定义 图形及表示 相关概念 棱柱 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱 如图可记作：棱柱 ABCD­A′B′C′D′ 底面(底)：两个互相平行的面 侧面：其余各面 侧棱：相邻侧面的公共边 顶点：侧面与底面的公共顶点 棱锥 有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥 如图可记作：棱锥S­ABCD 底面(底)：多边形面 侧面：有公共顶点的各个三角形面 侧棱：相邻侧面的公共边 顶点：各侧面的公共顶点 棱台 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台 如图可记作：棱台 ABCD­A′B′C′D′ 上底面：原棱锥的截面 下底面：原棱锥的底面 侧面：其余各面 侧棱：相邻侧面的公共边 顶点：侧面与上(下)底面的公共顶点 1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)棱柱的侧面都是平行四边形(　　) (2)有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥(　　) (3)用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫棱台(　　) 答案：(1)√　(2)×　(3)× 2．有两个面平行的多面体不可能是(　　) A．棱柱　　　　　　　 B．棱锥 C．棱台 D．以上都错 解析：选B　棱柱、棱台的上、下底面是平行的，而棱锥的任