[中学联盟]江苏省东台市创新学校2017-2018学年高一10月月考数学试题

2017-2018学年度第一学期2017级10月份 数学检测试卷 （考试时间：120分钟 满分：160分） 命题人：王美太 命题时间：2017.10.23 1． 填空题。（70分） 1． 若 ， ，则 ．[来源:学。科。网] 2． 函数 的定义域是 ． 3.若函数 在 上是减函数，则实数 的取值范围是 4． 函数 （ 且 ）的图象必经过点 ； 5． 若函数 是偶函数，则 ． 6． 已知 ， ， ，则 、 、 按从小到大的顺序排列为 ． 7.已知 EMBED Equation.DSMT4 ， ，则 ； 8.若幂函数 的图象经过点 ，则 的值是 ； 9． 当 时，函数 的最小值为 ； 10.函数 的单调递增区间是 ． 11.已知定义域为R的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是增函数，若f（1）＜f（lgx），则实数x的取值范围是　　． 12.已知 函数的定义域为 ，则实数 的取值范围是 ； 13.关于 的方程 有且只有一个解，那么 的取值集合为 ； 14.已知函数f（x）=x2﹣ax（a＞0且a≠1），当x∈（﹣1，1）时，恒成立，则实数a的取值范围是　　． 二．解答题。（90分） 15.(14分）设全集U=R，集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}． （1）求B及∁U（A∩B）；[来源:Zxxk.Com] （2）若集合C={x|2x+a＞0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围． 16．计算：（14分） ⑴ ⑵ 17．（14分）已知函数 （ 且 ）， ⑴若 ，解不等式 ；[来源:学科网ZXXK] ⑵若函数 在区间 上是单调增函数，求常数 的取值范围． 18．（16分）某厂生产某种产品x（百台），总成本为C（x）（万元），其中固定成本为2万元，每生产1百台，成本增加1万元，销售收入（万元），假定该产品产销平衡． （1）若要该厂不亏本，产量x应控制在什么范围内？ （2）该厂年产多少台时，可使利润最大？ （3）求该厂利润最大时产品的售价． 19．（16分）已知奇函数f（x）=的定义域为[﹣a﹣2，b][来源:学科网ZXXK] （1）求实数a，b的值； （2）判断函数f（x）的单调性，并用定义给出证明； （3）若实数m满足f（m﹣1）＜f（1﹣2m），求m的取值范围． 20．（本小题满分16分） 已知二次函数 在区间 上有最