黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题

哈尔滨市第六中学2017---2018学年度上学期期中考试

高二文科数学试卷

一、选择题（本题共12小题，每小题5分）

1.抛物线的焦点坐标是（   ）

A.         B．       C．       D．

2．双曲线的焦距为（    ）

A.         B．          C．       D．

3.已知，则“”是“”的(　　)

A. 必要不充分条件  B．充分不必要条件  C．充要条件  D．既不充分也不必要条件[来源:学+科+网]

4．与两点距离的平方和等于的点的轨迹方程是      （    ）[来源:学科网]

A.     B．   C． D．[来源:学*科*网Z*X*X*K]

5.中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器———商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的为（   ）

A. 1.6     B. 1.2    C. 2.4     D. 1.8

6.等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，,则的实轴长为（    ）

A.            B．           C．            D．

7.设椭圆的左、右焦点分别为，是上的点⊥，，则的离心率为（   ）

A.         B．          （C）         D．

8.已知直线过抛物线的焦点，且与的对称轴垂直。与交于两点，，为的准线上一点，则的面积为（   ）

A.18           B．24            C．36           D．48

9.设为抛物线的焦点，曲线与交于点，轴，

则（   ）

A.         B．1        C．       D．2

10.已知三点,则△外接圆的圆心到原点的距离为（  ）

A.          B.         C.          D.

11.设抛物线的焦点为，直线过且与交于两点.若，则的方程为（   ）

A.或            B.或

C．或   D．或

12．给出如下三个命题：

①若“且”为假命题，则、均为假命题；

②命题“若，则”的否命题为“若，则”；

③“”的否定是“”.其中不正确的命题的个数是（    ）

A.0                  B．3              C．2                 D．1

二、填空题（本题共4小题，每小题5分）

13．圆心在原点上与直线相切的圆的方程为_________。

14．正方体的直观图如右图所示，则其展开图是     （要求把可能的序号都填上）。

 

 

 

 

 

[来源:学&科&网Z&X&X&K]

 

 

15.已知抛物线的顶点坐标为原点，焦点在轴上，直线与抛物线交于两点，若为的中点，则抛物线的方程为                。

16.在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为，准线为，是该抛物线上两动点，，是中点，点是点在上的射影. 则的最大值为________。

三、解答题（本题共6大题，共70分）

17．（本小题满分10分）

如下的三个图中，最左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图．它的正视图和左视图在右侧画出（单位：cm）

（Ⅰ）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；

（Ⅱ）按照给出的尺寸，求该多面体的表面积。

[来源:学科网ZXXK]