沪教版数学高一上册1.5《充分条件与必要条件》课件 （共24张PPT）

充分条件与必要条件 1、命题： 可以判断真假的陈述句，可写成：若p则q。 2、四种命题及相互关系： 复习引入 逆命题 若q则p 原命题 若p则q 否命题 若 p则 q 逆否命题 若 q则 p 互逆 互逆 互 否 互 否 互为 逆否 判断下列命题是真命题还是假命题? （1）若x>5,则x>2。 （2）若ab=0，则a=0。 （3）有两角相等的三角形是等腰三角形。 （4）若a2>b2，则a>b。 复习引入 (1)、（3）为真命题。 （2）、（4）为假命题。 写出命题“若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根，则 ”的等价命题。 如果命题“若p则q”为假，则记作p q。 如果命题“若p则q”为真，则记作p q。 新课 定义:如果 , 则说p是q的充分条件, 如果x>0，则x≥0 可理解成： 是 的充分条件 x>0 x≥0 q是p的必要条件 是 的必要条件 x≥0 x>0 有它p足够推 q， 没有p，q不一定不成立 有它q推p不一定行， 没它一定不行 运用新知 命题（3）中，p是 q的_____________条件 必要 非充分 例2、 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q 的必要条件? 若 x2=y2,则x=y; 若两个平面图形的面积相等,则两个平面图形全等; 若a>b,则ac>bc. 解:命题(1)(2)的逆命题为真，命题(3)的逆命题为假所以,命题(1)(2)中的p是q 的必要条件. 命题（2）中，q是p的___________________条件 充分 非必要 命题（3）中，p是q的___________________条件 既非充分 也非必要 定义:如果 ,则说 p是 q的充分条件 新课 必要条件 这时我们就说： 有它p推q一定行， 没它一定不行 p：|a|=|b| q：a2=b2 从集合角度理解： 例如： 1、”x>0”是”x>1”的什么条件? 3、“x2>4”是”x>2”的什么条件? 小范围是大范围的充分条件 大范围是小范