沪教版（上海）数学高一上册-1.5 “指向学科核心素养，培养批判性思维”之充分条件与必要条件教案

“指向学科核心素养，培养批判性思维”之充分条件与必要条件 一、【教学目标】 重点: 充分条件、必要条件的概念. 难点：充分条件、必要条件的判断. 知识点：使学生理解充分条件、必要条件的概念；能正确判断是否是充分条件或必要条件. 能力点：通过引导学生观察、归纳，培养学生的观察能力和归纳能力. 教育点：通过以学生为主体的教学方法，让学生自己构造数学命题，发展体验获取知识的感受. 自主探究点：通过“会观察”，“敢归纳”，“善建构”，培养学生自主学习，勇于创新，敢于把错误的思维过程及弱点暴露出来，并在问题面前表现出浓厚的兴趣和不畏困难、勇于进取的精神. 二、【引入新课】 早在战国时期，《墨经》中就有这样一段话“有之则必然，无之则未必不然，是为大故”“无之则必不然，有之则未必然，是为小故”. 生活中也有这样的逻辑： 三、【探究新知】 问题1：前面讨论了“若 则 ”形式的命题的真假判断，请同学们判断下列命题的真假. （1）全等三角形的面积相等； 探究一：将命题写成“若 则 ”的形式，说明由条件经过推理可以得到结论吗,并判断此命题的真假？ 探究二：要想说明两个三角形的面积相等, 有两个三角形是全等三角形这个条件就足够了吗？ 探究三：如果两个三角形面积不相等，这两个三角形能全等吗？ 探究四：要想说明两个三角形是全等三角形，这两个三角形的面积相等必须成立吗？ （2）若 ，则 ； 探究一：由条件经过推理可以得到结论吗,并判断此命题的真假？ 探究二：要想说明ab=0, 有a=0这个条件就足够了吗？ 探究三：如果ab=0 不成立， a=0成立吗？ 探究四：要想说明a=0 ， ab=0必须成立吗？ 四、【理解新知】 定义：一般地，如果已知 ，那么我们就说， 是 的充分条件，也就是说为使 成立，具备条件 就足够了， 是 的必要条件，也就是说，要使 成立，就必须 成立． 五、【运用新知】 例1：下列“若 ，则 ”形式的命题中，哪些命题中的 是 的充分条件？ （1）若 ，则 ； （2）若 ，则 图像是一条直线； （3）若 为无理数，则 为无理数； 练习.下列“若 ，则 ”形式的命题中，哪些命题中的 是 的充分条件？ 若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行 若 ，则 例2：判断下列各组问题中，哪些 是 的必要条件？ 若 则 如果一个四边形是菱形，则它的对角线互相垂