甘肃省定西市陇西县第二中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

高一数学试题

考试范围：第一章 集合与函概念数 第二章 指数函数     命题人：

 

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．)

 

1．已知集合A＝{a}，则下列关系表示正确的是(　　)

A．a∈A   B．a∉A

C．a＝A   D．A＝∅

2．设集合U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1, 2}，B＝{2,3,4}，则∁U(A∪B)等于(　　)

A．{2}　　　　　　　　　 B．{5}

C．{1,2,3,4}   D．{1,3,4,5}

3．已知集合A＝{x∈R|－2<x<6}， B＝{x∈R|x<2}，则A∪(∁RB)＝(　　)

A．{x|x<6}  B．{x|－2<x<2}

C．{x|x>－2}   D．{x|2≤x<6}

4．方程组Error!的解集是(　　)

A．{x＝1，y＝1}   B．{1}

C．{(1,1)}  D．{(x，y)|( 1,1)}

5．已知函数f(x)的定义域为(0,1)，则函数f(2x＋1)的定义域为(　　)

A．(0,1)   B．(0,2)

C．(0,3)  D.[来源:Z_xx_k.Com]

6．若偶函数f(x)在(0，＋∞)上是增函数，则a＝f(－)，b＝f()，c＝f()的大小关系是(　　)

A．b<a<c　　　　　　　 B．b<c<a

C．a<c<b   D．c<a<b

7．f(x)＝x3＋的图象关于(　　)

A．原点对称　　　　　　　 B．y轴对称

C．y＝x对称   D．y＝－x对称

8．函数f(x)＝Error!则f(x)的最大值、最小值分别为(　　)

A．10, 6   B．10, 8

C．8, 6   D．以上都不对

9．指数函数y＝ax与y＝bx的图象如图，则(　　)

A．a<0，b<0        B．a<0，b>0

C．0<a<1，b>1      D．0<a<1,0<b<1

10．若函数y＝ax＋1在[1，2]上的最大值与最小值的差为2，则实数a的值是(　　)

A．2　　　　　　　　　　 B．－2

C．2或－2  D．0

11．下列判断正确的是(　　)

A．2.52.5>2.53　　　　　　 B．0.82<0.83

C．    D．0.90.3>0.90.5

12．若函数f(x)在(－∞，＋∞)上为减函数，则(　　)

A．f(a)>f(2a)   B．f(a2)<f(a)

C．f(a2－1)<f(a)   D．f(a2＋1)<f(a)

 

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．)

 

13．已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三个元素构成的集合，且2∈A，则实数m为__________.　

14．函数f(x)＝的定义域是____________.

15．函数f(x)＝|x－3|的单调递增区间是________，单调递减区间是________．

16．已知函数y＝(a－1)x是指数函数，且当x<0时，y>1，则实数a的取值范围是__________．

 

三、解答题(本大题共6小题，17题10分，其余各小题各12分，共70分．)

 

17．(10分)已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R.

(1) 求A∪B，(∁UA)∩B；

(2) 若A∩C≠∅，求a的取值范围．

 

 

 

18．(12分)已知函数f(x)＝x2＋4x＋3，若g(x)＝f(x)＋cx为偶函数，求

c.

 

 

19．(12分)若f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时， f(x)＝x(1－x)，求函数f(x)的解析式．