[中学联盟]山西省应县第一中学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题

应 县 一 中 高 二 年 级 期 中 考 试 数 学 试 题（文） 2017.10 时间：120分钟 满分：150分 命题人：荣 印 1、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的). 1、下列四个命题中，真命题是( ) A. 若m＞1，则x2－2x＋m＞0； B. “正方形是矩形”的否命题； C. “若x＝1，则x2＝1”的逆命题； D. “若x＋y＝0，则x＝0，且y＝0”的逆否命题. 2、已知,为两个非零向量，则“与共线”是“”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3、已知圆： 和圆： ，则两圆的位置关系为（ ） A. 相离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 4、与直线关于轴对称的直线方程为（ ） A. B C . D 5、如图是正方体的展开图，则在这个正方体中： ①BM与ED平行； ②CN与BE是异面直线； ③CN与BM成60°角； ④DM与BN垂直． 以上四个命题中，正确命题的序号是(　　) A. ①②③ B. ②④ C. ③④ D. ②③④ 6、不管怎样变化，直线恒过的定点是（ ） A. (1,2) B. (-1,-2) C. (2,1) D. (-2,-1) 7、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为( ) A. B. C. D. 8、直线过点，与圆有两个交点时，斜率的取值范围是( ) A．　 B． C． D． 9、如图，网络纸上小正方形的长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 10、若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11、如图，有一个水平放置的透明无盖的正三棱柱容器，其中侧棱长为，底面边长为，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时，测得水深为，如果不计容器的厚度，则球的表面积为( ) A. B. C. D. 12、若圆有且仅有三个点到直线的距离为，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分) 13,命题“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题是 　 14、圆的方程是，过点的圆最短的弦所在的直线的方程是__________． 15、设A为圆x2+y2﹣4x﹣4y+7=0上一动点，则A到直线x﹣y﹣5=0的最大距离为　　． 16、正方体的棱长为1， 分别是棱的中点，过直线的平面分别与棱交于，则以下四个命题： ①平面一定为矩形； ②平面平面； ③当为的中点时， 的面积最小； ④四棱锥的体积为常数. 以上命题中正确命题的序号为__________. 三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。） 17．(10分) 已知，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 18. （12分）已知关于的方程. （1）若方程表示圆,求实数的取值范围； （2）若圆与直线相交于两点，且,求的值 19．（12分）一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，在其中有一个高为cm的内接圆柱. （1）试用表示圆柱的侧面积； （2）当为何值时，圆柱的侧面积最大？并求出这个最大值. 20．(12分) 已知圆经过点和. (1)若圆心在直线上，求圆的方程. (2)若圆的面积最小，求圆的方程； 21．（12分）如图，点C是以AB为直径的圆上一点，直角梯形BCDE所在平面与圆O所在平面垂直，且DE∥BC，DC⊥BC，DE=BC=2，AC=CD=3． （Ⅰ