内蒙古包头市第三十三中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学（理）试题

  包33中2017～2018学年度第一学期期中Ⅰ考试

高一年级数学（理）试卷

         2017年10月10日

一、选择题:(共12小题,每小题5分,共60分。每题只有一个正确答案)

1．设集合M＝{x|x≥0，x∈R}，N＝{x|x2<1，x∈R}，则M∩N＝(　　)

A．[0,1]　　　　　B．[0,1)       C．(0,1]        D．(0,1)

2.下列四组函数中，表示相同函数的一组是（   ）[来源:学.科.网]

A         B   

CD  

3．下列函数中，在区间(0，+)上是增函数的是(　　)

A．    B．y＝x2－3x    C．  D．

4．已知函数f(x)＝Error!则f[]的值为(　　)

A.         B.         C．－  D．18

5．对于集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|0≤y≤3}，则由下列图形给出的对应f中，能构成从A到B的函数的是(　　)

 

 

 

 

 

 

6.化简的结果是（      ）

A        B       C        D  

7．不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0，对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是(　　)

A．(－∞，2]     B．(－2,2]    C．(－2,2)   D．(－∞，2)

8．若函数y＝x2－2x＋4的定义域、值域都是[2,2b](b>1)，则(　　)

A．b＝2      B．b≥2      C．b∈(1,2)    D．b∈(2，＋∞)

9. 设，则的大小关系是（     ）

A.     B.   C.    D.

10. 设一元二次不等式ax2＋bx＋1>0的解集为(－1，)，则ab的值为(　　)

A．－6      B．－5        C．6        D．5[来源:Zxxk.Com]

11已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x－1)<f(|x|)的x的取值范围是(　　)

A．(，)       B．(，1)      C．(，)      D．(，1)

12.若函数是上的单调函数，则实数的取值范围是（    ）

A          B        C        D 

二．填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

13.函数的定义域为                。

14.已知是偶函数，当<0时，，则当>0时，               。

15．设函数f(x)＝Error!若f(x0)>1，则实数x0的取值范围是________        。

16. 已知偶函数在单调递减，，则  的取值范围是              。

三．解答题(共70分),写出必要的解题过程.

17．(本题满分10分)已知集合A＝{x|1<x<3}，集合B＝{x|2m<x<1－m}．

(1)若A⊆B，求实数m的取值范围；

(2)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围．

 

 

 

 

 

18.(本题满分12分)已知函数

(1)   判断在区间上的单调性，并加以证明；

(2)   求的最大值和最小值。

 

 

 

 

19.(本题满分12分)

已知函数的图像经过点

（1）求的值并判断的奇偶性；

（2）判断函数在的单调性，并求出最大值。

 

 

 

 

[来源:学科网]

20.(本题满分12分)求函数的值域。[来源:学§科§网Z§X§X§K]

 

 

 

 

21.(本题满分12分)

如图所示，△AOB是边长为2的正三角形，设直线x＝t截这个三角形所得到的位于此直线左方的图形的面积为y，求函数y＝f(t)的解析式．

                                            

 

 

 

 

 

 

 

22.(本题满分12分)已知二次函数的最小值为1，且

（1）求的解析式；

（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；