2018年春八年级数学下册（沪科版）：第十七章 整合提升密码

专训　全章热门考点整合应用 名师点金： 一元二次方程题的类型非常丰富，常见的有一元二次方程的根、一元二次方程的解法、一元二次方程根的情况、一元二次方程根与系数的关系、一元二次方程的应用等，只要我们掌握了不同类型题的解法特点，就可以使问题变得简单，明了．本章热门考点可概括为：两个概念，一个解法，两个关系，一个应用，三种思想． 两个概念 一元二次方程的定义 1．当m取何值时，方程(m－1)xm2＋1＋2mx＋3＝0是关于x的一元二次方程？ 一元二次方程的根 2．(中考·兰州)若一元二次方程ax2－bx－2 015＝0有一根为x＝－1，则a＋b＝________． 3．若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一根为－1，且a＝的值． －2，求＋ 一个解法——一元二次方程的解法 4．用配方法解方程x2－2x－1＝0时，配方后所得的方程为(　　) A．(x＋1)2＝0 B．(x－1)2＝0 C．(x＋1)2＝2 D．(x－1)2＝2 5．一元二次方程x2－2x－3＝0的解是(　　) A．x1＝－1，x2＝3 B．x1＝1，x2＝－3 C．x1＝－1，x2＝－3 D．x1＝1，x2＝3 6．选择适当的方法解下列方程： (1)(x－1)2＋2x(x－1)＝0； (2)x2－6x－6＝0； (3)6 000(1－x)2＝4 860； (4)(10＋x)(50－x)＝800； (5)(中考·山西)(2x－1)2＝x(3x＋2)－7. 两个关系 一元二次方程的根的判别法 7．(中考·河北)若关于x的方程x2＋2x＋a＝0不存在实数根，则a的取值范围是(　　) A．a＜1 B．a＞1 C．a≤1 D．a≥1 8．在等腰三角形ABC中，三边长分别为a，b，c.其中a＝5，若关于x的方程x2＋(b＋2)x＋(6－b)＝0有两个相等的实数根，求△ABC的周长． 一元二次方程根与系数的关系 9．已知α，β是关于x的一元二次方程x2＋(2m＋3)x＋m2＝0的两个不相等的实数根，且满足＝－1，则m的值是(　　) ＋ A．3 B．1 C．3或－1 D．－3或1 10．(中考·南充)已知关于x的一元二次方程(x－1)(x－4)＝p2，p为实数． (1)求证：方程有两个不相等的实数根． (2)p为何值时，方程有整数解．(直接写出三个，不需说明理由)． 11．设x1，x2