专题17.35 一元二次方程（中考常考考点分类专题）（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（沪科版）

专题17.35 一元二次方程（中考常考考点分类专题） （基础篇）（专项练习） 一、单选题 【考点一】一元一次方程的解✮✭求参数 1．（2019·四川遂宁·统考中考真题）已知关于x的一元二次方程有一个根为，则a的值为（    ） A．0 B． C．1 D． 2．（2011·新疆乌鲁木齐·中考真题）关于x的一元二次方程的一个根为0，则实数a的值为 A． B．0 C．1 D．或1 【考点二】一元一次方程的解✮✭整体思想 3．（2022·四川遂宁·统考中考真题）已知m为方程的根，那么的值为（    ） A． B．0 C．2022 D．4044 4．（2019·甘肃兰州·统考中考真题）是关于的一元二次方程的解，则（  ） A． B． C．4 D． 【考点三】一元一次方程的定义✮✭根的判别式 5．（2020·内蒙古通辽·中考真题）若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 6．（2022·西藏·统考中考真题）已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣3＝0有实数根，则m的取值范围是（　　） A．m≥ B．m＜ C．m＞且m≠1 D．m≥且m≠1 【考点四】一元一次方程的解✮✭韦达定理✮✭根的判别式✮✭整体思想 7．（2022·四川宜宾·统考中考真题）已知m、n是一元二次方程的两个根，则的值为（    ） A．0 B．－10 C．3 D．10 8．（2022·四川泸州·统考中考真题）已知关于的方程的两实数根为，，若，则的值为（    ） A． B． C．或3 D．或3 【考点五】一元一次方程的解法✮✭配方法✮✭应用 9．（2012·江苏南通·中考真题）已知x2＋16x＋k是完全平方式，则常数k等于（ ） A．64 B．48 C．32 D．16 10．（2012·山东临沂·中考真题）用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（     ） A． B． C． D． 【考点六】一元二次方程根的判别式➽➼根的情况✮✭求参数范围 11．（2022·广西梧州·统考中考真题）一元二次方程的根的情况（    ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 12．（2022·四川巴中·统考中考真题）对于实数，定义新运算：，若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（    ） A． B． C．且 D．且 【考点七】一元二次方程的应用➽➼握手问题✮✭循环比赛问题 13．（2021·贵州毕节·统考中考真题）某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排15场比赛，则八年级班级的个数为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 14．（2022·黑龙江·统考中考真题）2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，共有多少支队伍参加比赛？（    ） A．8 B．10 C．7 D．9 【考点八】一元二次方程的应用➽➼增长率问题✮✭传播问题 15．（2022·宁夏·中考真题）受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．某地号汽油价格三月底是元/升，五月底是元/升．设该地号汽油价格这两个月平均每月的增长率为，根据题意列出方程，正确的是（　　） A． B． C． D． 16．（2021·内蒙古呼伦贝尔·统考中考真题）有一个人患流感，经过两轮传染后共有81个人患流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染x个人，可到方程为（    ） A． B． C． D． 【考点九】一元二次方程的应用➽➼图形问题✮✭营销问题 17．（2019·广西·统考中考真题）扬帆中学有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 18．（2019·辽宁丹东·中考真题）等腰三角形一边长为2，另外两边长是关于x的一元二次方程x2－6x＋k＝0的两个实数根，则k的值是（  ） A．8 B．9 C．8或9 D．12 二、填空题 【考点一】一元一次方程的解✮✭求参数 19．（2018·四川资阳·统考中考真题）已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____． 20．（2018·湖北荆门·统考中考真题）已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k的值为_____． 【考点二】一元一次方程的解✮✭整体思想 21．（2022·四川资阳·中考真题）若a是一元二次方程的一个根，则的值是___________． 22．（2016·山东菏泽·中考真题）已知m是关于x的方程的一个根，则＝______． 【考点三】一元一次方程的定义✮✭根