[中学联盟]河北省邢台市第二中学人教A版数学必修二课时练：第二章 点、直线、平面之间的位置关系 (9份打包)

2.3.3直线与平面垂直的性质 2.3.4平面与平面垂直的性质 一、选择题 1．下列说法正确的是(　　) A．若l上有无数个点不在平面α内，则l∥α[来源:Z|xx|k.Com] B．若直线l与平面α垂直，则l与α内的任一直线垂直 C．若E、F分别为△ABC中AB、BC边上的中点，则EF与经过AC边的所有平面平行 D．两条垂直的直线中有一条和一个平面平行，则另一条和这个平面垂直 2．平面α⊥平面β，直线a∥α，则(　　) A．a⊥β B．a∥β C．a与β相交 D．以上都有可能 3．若M、n表示直线，α表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为(　　) ①⇒n⊥α; ②⇒M∥n；[来源:Z#xx#k.Com] ③⇒M⊥n; ④⇒n⊥α． A．1 B．2 C．3 D．4[来源:Z#xx#k.Com] 4．PA垂直于以AB为直径的圆所在平面，C为圆上异于A，B的任一点，则下列关系不正确的是(　　) A.PA⊥BC B．BC⊥平面PAC C．AC⊥PB D．PC⊥BC 5．平面α∩平面β＝l，平面γ⊥α，γ⊥β，则(　　) A．l∥γ B．l⊂γ C．l与γ斜交 D．l⊥γ 6．下列命题： ①垂直于同一直线的两条直线平行； ②垂直于同一直线的两个平面平行； ③垂直于同一平面的两条直线平行； ④垂直于同一平面的两平面平行． 其中正确的个数是(　　)[来源:学§科§网Z§X§X§K] A．1 B．2 C．3 D．4 7．在△ABC所在的平面α外有一点P，且PA＝PB＝PC，则P在α内的射影是△ABC的(　　) A．垂心 B．内心 C．外心 D．重心[来源:Zxxk.Com] 8．已知两个平面互相垂直，那么下列说法中正确的个数是(　　) ①一个平面内的直线必垂直于另一个平面内的无数条直线 ②一个平面内垂直于这两个平面交线的直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线 ③过一个平面内一点垂直于另一个平面的直线，垂足必落在交线上 ④过一个平面内的任意一点作交线的垂线，则此直线必垂直于另一个平面 A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 9．直线a和b在正方体ABCD－A1B1C1D1的两个不同平面内，使a∥b成立的条件是________．(只填序号) ①a和b垂直于正方体的同一个面；②a和b在正方体两个相对的面内，且共面；③a和b平行于同一条棱；④a和b在正方体的两个面内，且与正方体的同一条棱垂直． 10．如图所示，平面ABC⊥平面ABD，∠ACB＝90°，CA＝CB，△ABD是正三角形，O为AB中点，则图中直角三角形的个数为_______． 11．若α⊥β，α∩β＝l，点P∈α，PD/∈l，则下列命题中正确的为________．(只填序号) ①过P垂直于l的平面垂直于β； ②过P垂直于l的直线垂直于β； ③过P垂直于α的直线平行于β； ④过P垂直于β的直线在α内． 三、解答题 12．如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M是AB上一点，N是A1C的中点，MN⊥平面A1DC． 求证：(1)MN∥AD1； (2)M是AB的中点． [来源:学§科§网Z§X§X§K] 13．如图，△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，CE＝CA＝2BD，M是EA的中点，N是EC的中点， 求证：平面DMN∥平面ABC．[来源:学科网ZXXK] [来源:Z|xx|k.Com] 14．如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC． 求证：BC⊥AB． 15．如图所示，P是四边形ABCD所在平面外的一点，四边形ABCD是∠DAB＝60°且边长为a的菱形．侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD． (1)若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD； (2)求证：AD⊥PB． 附件1：律师事务所反盗版维权声明[来源:学科网ZXXK] 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 [来源:学科网ZXXK] $$ 2.1空间点、直线、平面之间的位置关系 2.1.1平 面 一、选择题 1.空间两两相交的直线可以确定的平面个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.1或3[来源:Z§xx§k.Com] 2.在空间中，下列命题不正确的是（ ） A.若两个平面有一个公共点，则它们有无数个公共点 B.若已知四个点不共面，则其中任意三点不共线 C.若点A既在平面α内，又在平面β内，且α∩β=b，则A∈b D.任意三点能确定一个平