[中学联盟]河北省邢台市第二中学人教A版数学选修2-1课时练：第二章 圆锥曲线与方程 (13份打包)

2.4.2抛物线的简单几何性质 1、 选择题 1.抛物线y＝4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是(　　) A. B. C. D．0[来源:学.科.网Z.X.X.K] 2．过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1) 、B(x2，y2)两点，如果x1＋x2＝6，那么|AB|等于　(　　) A．8 B．10 C．6　 D．4 3.若点A的坐标是 (3，2)，F是抛物线y2＝2x的焦点，点P在抛物线上移动，为使得|PA|＋|PF|取得最小值，则P点的坐标是(　　) A.(1，2) B.(2，1) C.(2，2) D.(0，1) 4.设抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，点M在C上，|MF|＝5．若以MF为直径的圆过点(0,2)，则C的方程为(　　) A．y2＝4x或y2＝8x B．y2＝2x或y2＝8x C．y2＝4x或y2＝16x D．y2＝2x或y2＝16x 5.以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A，B两点，交C的准线于D，E两点.已知|AB|＝4，|DE|＝2，则C的焦点到准线的距离为(　　) A.2 B.4 C.6 D.8 6．已知抛物线的焦点弦的两端点为,,则关系式 的值一定等于 （ ） A．4p B．－4p C．p2 D．－p 7、抛物线y2＝2x的焦点为F，其准线经过双曲线－＝1(a>0，b>0)的左顶点，点M为这两条曲线的一个交点，且|MF|＝2，则双曲线的离心率为(　) A. B．2 C. D． 8. 抛物线上一点到直线的距离最短的点的坐标是（ ） A．（1，1） B．（） C． D．（2，4） 9. 已知直线与抛物线相交于A，B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则实数k的值为 （ ） A． B． C． D． 10．已知A、B在抛物线y2＝2px(p>0)上，O为坐标原点，如果|OA|＝|OB|，且△AOB的垂心恰好是此抛物线的焦点F，则直线AB的方程是(　　)[来源:Zxxk.Com] A．x－p＝0 B．4x－3p＝0 C．2x－5p＝0 D．2x－3p＝0 2、 填空题 11. 已知是抛物线的焦点，过且斜率为1的直线交抛物线于两点．则的值等于 ． 12. 已知O为坐标原点，F为抛物线y2＝4x的焦点，A是抛物线上一点，若·＝－4，则点A的坐标是________． 13．设抛物线，直线过抛物线的焦点，且与的对称轴垂直，与交于两点，若为的准线上一点，的面积为，则___________. 14. 过抛物线的焦点的直线交抛物线于错误！未找到引用源。两点，点错误！未找到引用源。是原点，若，则的面积为________. 三、解答题 15．已知抛物线y2＝－x与直线y＝k(x＋1)相交于A，B两点． (1)求证：OA⊥OB； (2)当△OAB的面积等于时，求k的值． 16、 如图，已知抛物线焦点为，直线经过点且与抛物线相交于，两点 [来源:学_科_网] （1）若线段的中点在直线上，求直线的方程； （2） 若线段，求直线的方程 17.如图, 直线y=x与抛物线y=x2－4交于A、B两点, 线段AB的垂直平分线与直线y=－5交于Q点. （1）求点Q的坐标； （2）当P为抛物线上位于线段AB下方 （含A、B）的动点时, 求ΔOPQ面积的最大值. [来源:Z#xx#k.Com] [来源:Zxxk.Com] 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 第二章 圆锥曲线与方程 2.1曲线与方程 2.1.1曲线与方程 一、选择题 1．到两坐标轴的距离相等的动点的轨迹方程是（ ） A. B. C. D. 2．平面内到x轴与到y轴的距离之和为1的点的轨迹为（　　） A.点 B.线段 C.正方形 D.圆 3.方程所表示的曲线（ ） A. 关于轴对称 B. 关于轴对称 C. 关于原点对称 D. 关于直线对称 4.已知坐标满足方程的点都在曲线上，那么（ ） A.曲线上的点的坐标都适合方程 B.凡坐标不适合的点都不在上 C.不在上的点的坐标必不适合 D.不在上的点的坐标有些适合，有些不适合 5.若，，则以为斜