[中学联盟]河北省邢台市第二中学人教A版数学选修2-1课时练：第三章 空间向量与立体几何 (11份打包)

3.3.4用向量法求空间距离 一、选择题 1、在正三棱柱中，若，点是的中点，则点到平面的距离是（ ） A. 1 B. C. D. 2 2、已知四棱锥中， ， ， ，则点到底面的距离为（ ） A. B. C. 1 D. 2 3、在四棱柱中，底面是正方形， 侧棱底面.已知， 为上 一个动点，则的最小值为 ( ) A. B. C. D. 4、正四棱柱中，底面边长为 ，侧棱长为 ，则 点到平面 的距离为 （ ） A. B. C. D. 5、如图，在长方体中， ， ，点在棱上，且，则当的面积最小时，棱的长为( ) [来源:Zxxk.Com] A. B. C. D. 6、如图，在直三棱柱中， ， .若二面角的大小为，则的长为（ ） A. B. C. 2 D. [来源:学*科*网Z*X*X*K] 7、如图，在平行六面体中，底面是边长为2的正方形，若，且，则的长为（ ） A. B. C. D. 8、如图，四棱锥中，底面是矩形，平面，且，，点是上一点，当二面角为时，（ ） A. B. C.. D. 二、填空题 9、在三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱A1A⊥底面ABC，AC＝1，AA1＝2，∠BAC＝90°，若直线AB1与直线A1C的夹角的余弦值是，则棱AB的长度是________． 10、如图，在长方体中， ，点为线段上的动点(包含线段端点)，则下列结论正确的__________． ①当时， 平面； ②当时， 平面； ③的最大值为； ④的最小值为. 11、如图：长方体ABCD—ABCD中，AB=3，AD=AA=2，E为AB上一点，且AE=2EB，F为CC的中点，P为CD上动点，当EF⊥CP时，PC=_________． 12、已知在空间直角坐标系中，有棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1，点M是线段DC1上的动点，则点M到直线AD1距离的最小值为 ． 三、解答题 13、边长为2的正方形ABCD所在的平面与△CDE所在的平面交于CD，且AE⊥平面CDE，M为AD上的点，AE=1，AM=．[来源:Zxxk.Com] （1）求证：EM⊥BD； （2）设点F是棱BC上一点，若二面角A﹣DE﹣F的余弦值为，试确定点F在BC上的位置． [来源:Z_xx_k.Com] 14、如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BCA=90°，AC=BC=AA1=2，E，F分别是CC1，A1B1的中点． （1）求证：AE⊥平面BCF； （2）求点F到平面ABE的距离． 15、如图，已知五面体，其中内接于圆，是圆的直径，四边形为平行四边形，且平面． 证明：； 若，，且二面角所成角的正切值是，试求该几何体的体积． [来源:Zxxk.Com] 16、如图，在四棱锥P -ABCD中，ADDB，其中三棱锥P- BCD的三视图如图所示，且 (1)求证：AD PB (2)若PA与平面PCD所成角的正弦值为 ，求AD的长. 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 第三章 空间向量与立体几何 3.1空间向量及其运算 3.1.1空间向量及其加减运算[来源:学+科+网] 一、选择题 1．下列命题中，假命题是(　　) A. 向量与的长度相等 B．两个相等的向量，若起点相同，则终点也相同 C．只有零向量的模等于0 D．共线的单位向量都相等 2．下列命题中正确的有(　　) (1)分别在两个平面内的两个向量不能转化为共面向量． (2)空间中，首尾相接的若干个向量构成一个封闭图形，则它们的和为0. (3)因为向量由长度和方向两个属性构成，一般地说，向量不能比较大小． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3.空间两向量a,b互为相反向量,已知向量|b|=3,则下列结论正确的是(　　) A.a=b B.a+b为实数0 C.a与b方向相同 D.|a|=3[来源:Zxxk.Com] 4．两个非零向量的模相等是两个向量相等的(　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知空间四边形ABCD，连接AC，BD，则＋＋为(　　) A. B. C. D．0 6.已知空间向量,,,,则下列结论正确的是(　) A.=+ B.-+= C.=++ D.=- 7．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，向量表达式-+化简后的结果是(　　) A. B.