[]河南省中原名校2018届高三上学期第三次质量考评数学（文）试题（图片版）

高三数学（文）参考答案 第 1页（共 6页） 中原名校 2017—2018 学年三次质量考评 高三数学（文）参考答案 一、选择题： 1．A【解析】集合 M＝{x|－2<x<4}，则 M∩N＝{0，1，2}． 2．B【解析】 AB → ＝(1，1)，CD → ＝(5，5)，|AB → |·cos〈AB → ，CD → 〉＝ AB → ·CD → |CD → | ＝ 2 3．D 4．C 5．B【解析】将函数 y＝sin(2x＋φ)的图像沿 x轴向左平移 6 π 个单位后得到 ) 3 2sin()( φ π ++= xxf 的图像，若 ) 3 2sin()( φ π ++= xxf 为偶函数，必有 3 π ＋φ＝kπ＋ π 2 ，k∈Z，当 k＝0 时， φ＝ 6 π . 6 ． B 【解析】 f(x) ＝ |x| ＋ 1 x 1 , 0 1 , 0  + > =  − + <  x x x x x x (0,1) ; (1, ) ;( ,0) ;+∞ −∞ց ր ց 7．C【解析】 AAABA cossin2 3 2sin 3 sin 3 sin 1 === 2 3 cos =∴ A , ( ) 2 3 3231 2 2 2 ⋅⋅−+=∴ cc 整理得 0232 =+− cc ， 1=∴c 或 2=c 1=∴c 则三角形为等腰三角形， �30== CA ， �60=B （舍） 8．A 9．B 10．D 11．D【解析】由双曲线 1 2 2 2 2 =− b y a x 的离心率为3得 ac 3= ，又因为抛物线焦点       2 ,0 p 到 双曲线渐近线 bxay ±= 的距离    ap 2 a 2 ＋b 2 ＝ a ap 3 2 ＝ 2 ，所以 12=p ，即抛物线 C2的方程为 高三数学（文）参考答案 第 2页（共 6页） yx 242 = . 12．A【解析】因为 baxxxf ++= 23)( 2/ ， ( )( ) ( ) 023 2 =++ bxafxf 且 023 2 =++ baxx 的两根分别为 1x ， 2x ，所以 ( ) 1xxf = 或 ( ) 2xxf = ， 当 1x 是极大值点时， ( ) 211 xxxf ，= 为极小值点，且 12 xx > ，可知方程 ( ) 1xxf = 有两 个实根， ( ) 2xxf = 有一个实根，故方程 ( )( ) ( ) 023 2 =++ bxafxf 共有 3 个不同实根； 当 x1是极小值点时， ( ) 211 xxxf ，= 为极大值点，且 12 xx < ，，可知方程 ( ) 1xxf = 有 两个实根， ( ) 2xxf = 有一个实根，故方程 ( )( ) ( ) 023 2 =++ bxafxf 共有 3 个不同实根； 综合以上可知，方程 ( )( ) ( ) 023 2 =++ bxafxf 共有 3 个不同实根． 二、填空题： 13． (－3，0)∪(3，＋∞) 【解析】设 x<0，则－x>0.因为 f(x)是奇函数，所以 f(x)＝－f(－x)＝－(x 2 ＋2x)． 又 f(0)＝0，于是不等式 f(x)>x 等价于    >− ≥ xxx x 2 0 2 或    >−− < xxx x 2 0 2 解得 x>3 或－3<x<0， 故不等式的解集为(－3，0)∪(3，＋∞)． 14． 4 【解析】以向量a和b的交点为原点，水平方向和竖直方向分别为 x 轴和 y 轴建立直角 坐标系，则a＝(－1，1)，b＝(6，2)，c＝(－1，－3)，则   －1＝－λ＋6µ， －3＝λ＋2µ， 解得   λ＝－2， µ＝－ 1 2 ， 所以 λ µ ＝4. 15． π48 16． ( )1,12 − 三、解答题： 17．（1）设等差数列{ }na 的首项为 1a ，公差为d . 高三数学（文）参考答案 第 3页（共 6页） 由 25 4SS = ， 122 −= nn aa 得    −−+=−+ +=+ 1)1(22)12( 48105 11 11 dnadna dada ...............3 分 解得 21 =a ， 1=d ，因此 1+= nan ， ∗∈Nn ...............6 分 （2）因为 )1(2 1 +⋅ = nn bn ) 1 11 ( 2 1 + −= nn ， ...............8 分 所以 )