[]河南省中原名校2018届高三上学期第三次质量考评数学（理）试题（图片版）

高三数学（理）参考答案 第 1页（共 9页） 中原名校 2017—2018 学年三次质量考评 高三数学（理）参考答案 一、 选择题 CAADA BCDBB AA 1．C【解析】 { }| 1 2M x x= − < < ， { }| 1N y y= ≤ ，则 { }| 1 1M N x x= − < ≤∩ ，故选 C． 2 ． A 【解析】依题意知， 1 2 2 2 2 3 2 k x k π π π π π− ≤ + ≤ + 5 4 4 3 3 k x k π π π π∴ − ≤ ≤ + [ 2 , 2 ]x π π∈ −∵ ∴ 减区间 5 [ , ] 3 3 π π − 故选 A ． 3．A【解析】f(k＋1)＝1 2 ＋2 2 ＋3 2 ＋…＋(2k) 2 ＋(2k＋1) 2 ＋[2(k＋1)] 2 ＝f(k)＋(2k＋1) 2 ＋(2k＋2) 2 . 4．D【解析】 1 (1 ) 3 1 n n a q S A q − = ∴ = − ∵ ，故选 D. 5 ． A 【解析】画出可行域可知当 2 2x y= =， 时， z 取得最大值 4 ，故选 A ． 6．B【解析】因为上下楼的不满意度n ,和环境的不满意度 8 n 的和最小时，教室楼层最适宜， 设 *8( ) 4 2( )f n n n N n = + ≥ ∈ ， 3, 3 17 )3(6)2( =∴=>= nff而 .选 B. 7．C【解析】当 2 4 61 log 4 log 6 log 8 log ( 2)kT k= × × × × × + =⋯ 2log ( 2) 6k + = ，则 62, 2 64k k k= = + = 时需要退出循环，即 62k = 时判断框内为是， 64k = 为否，选 C. 8．D【解析】 [0,1], 2 1 [ 1,1]x x∈ ∴ − ∈ −∵ , 1 2 1 1 1 0 1 1 x x x − ≤ + ≤  ∴ + >  + ≠ 解得 1 0x− < < ,故选 D. 9．B【解析】由题意等式两端同除以2bc可得： sin 3 cos a C A c = ，即sin 3 cosA A= , 所以 tan 3, 3 A A π = = ,由余弦定理得 2 2 2 2 cosa b c bc A= + − ,即 2 1 13 9 6 2 b b= + − × ， 解得 4 1( )b b= = −或 舍去 ，由面积公式 1 sin 3 3 2 S bc A= = ,故选 B. 10．B【解析】由三视图可知，几何体的直观图如图所示，平面 AED⊥平面 BCDE，四棱锥 A﹣BCDE 的高为 1，四边形 BCDE 是边长为 1 的正方形， 高三数学（理）参考答案 第 2页（共 9页） 则 S△AED= = ，S△ABC=S△ABE= = ，S△ACD= = ， 故选 B． 11 ． A 【解析】易得点 ( 6,0)F ,△APF 的 周长 l = | | | | | |AF AP PF+ + | | 2 | ' | | |AF a PF AP= + + + ， 要△ APF 的周长最小，只需 | | | ' |AP PF+ 最小，如图，当 A 、 P 、 F 三点共线时取到，故 l 2 | | 2 4(1 2)AF a= + = + . 12．A【解析】在 ( ) ( ) ( ) 2f x y f x f y+ = + − 中，令 y x= − ，得 (0) ( ) ( ) 2f f x f x= + − − ， 令 0x y= = ，得 (0) 2f = ，故 ( ) ( ) 4f x f x+ − = ，故函数 ( )f x 的图象关于 (0, 2)对称， 故 函 数 ( ) 2y f x= − 是 奇 函 数 ， 又 2 2 1 x y x = + 是 奇 函 数 ， 所 以 函 数 2 2 ( ) 2 ( ) 2 1 x g x f x x − = + − + 为奇函数，故函数 ( ) 2g x − 的最大值和最小值的和为 0，故 函数 ( )g x 的最大值和最小值的和为 4，故选 A． 二、填空题 13. 1 ,1 2  −    14. 9 16 15. 19 16. 2 13． 1 ,1 2  −    【解析】因为函数的值域为[0，＋∞)，所以 ∆＝16a 2 －4(2a＋2)＝0， 即 2a 2 －a－1＝0，解得 a＝1 或 a＝ 1 2 − .故取值集合为 1 ,1 2  −    . 14 ． 9 16