精品解析：[]山东省安丘市职工子弟学校2018届九年级第一次月考数学试题

山东省安丘市职工子弟学校2017-2018学年 九年级第一次月考数学试题 一、选择题 1. 下列各组图形中可能不相似的是（　　） A. 各有一个角是45°的两个等腰三角形 B. 各有一个角是60°的两个等腰三角形 C. 各有一个角是105°的两个等腰三角形 D. 两个等腰直角三角形 2. 在中，，如果，那么的值为（ ） A. B. C. D. 3. 在△ABC中，，则△ABC为（ ）. A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 含60°的任意三角形 D. 是顶角为钝角的等腰三角形 4. 如图，在矩形ABCD中，点E是AD上任意一点，则有（　　） A. △ABE的周长＋△CDE的周长＝△BCE的周长 B. △ABE∽△DEC C. △ABE的面积＋△CDE的面积＝△BCE的面积 D. △ABE∽△EBC 5. 的三边长分别为，，，的两边长分别为和，如果，那么的第三边长可能是下列数中的（ ） A. B. C. D. 6. 在△ABC与中，有下列条件：①；②③∠A＝∠；④∠C＝∠.如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△共有（ ）组. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝3，BD＝2，则△ADE与四边形DBCE的面积比是（ ） A. 3:2 B. 3:5 C. 9:16 D. 9:4 8. 如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD， NF⊥AB. 若NF =NM= 2，ME = 3，则AN = A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 在Rt△ABC中，C=90º，A=15º，AB的垂直平分线与AC相交于M点，则CM：MB等于（ ） A. 2： B. ：2 C. ：1 D. 1： 10. 如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米到达F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，则这个电视塔的高度AB（单位：米）为（ ）． A. B. 51 C. D. 101 11. 如图，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点 D 为边AC 的中点，DE⊥BC 于点E，连接BD，则tan∠DBC 的值为 ( ) A. B. C. D. 12. 如图，在中，．将绕点按顺时针方向旋转度后得到，此时点在边上，斜边交边于点，则的大小和图中阴影部分的面积分别为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 13. 如图，在中，，分别为边、AC上点，，,点F为BC边上一点，添加一个条件:__________，可以使得与相似.（只需写出一个） 14. 如图，在中，，，点D在边上，且，则线段长为_________． 15. 如图，为了测量楼的高度，自楼的顶部A看地面上的一点B，俯角为30°，已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30m，那么楼的高度AC为__m（结果保留根号）． 16. 若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是_________. 17. 如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上．若BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的长为___． 18. 如图所示，小明家小区空地上有两颗笔直的树CD、EF．一天，他在A处测得树顶D的仰角∠DAC=30°，在B处测得树顶F的仰角∠FBE=45°，线段BF恰好经过树顶D．已知A、B两处的距离为2米，两棵树之间的距离CE=3米，A、B、C、E四点在一条直线上，EF=___________．（≈1.7，≈1.4，结果保留一位小数） 19. 如图，以O为位似中心，将边长为256的正方形OABC依次作位似变换，经第一次变化后得正方形OA1B1C1，其边长OA1缩小为OA的，经第二次变化后得正方形OA2B2C2，其边长OA2缩小为OA1的，经第三次变化后得正方形OA3B3C3，其边长OA3缩小为OA2的，…，依次规律，经第n次变化后，所得正方形OAnBnCn的边长为正方形OABC边长的倒数，则n= ____ 三、解答题 20. 已知：∠ACB＝90°，CD⊥AB，求证：CD２＝AD·BD. 21. 如图，中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，． （1）求证：△ABF△CEB； （2）若△DEF的面积为2，求的面积． 22. 如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼CD高度，该楼底层为车库，高2.5米；上面五层居住，每层高度相等，测角仪支架离地1.5米，在A处测得五楼顶部点D的仰角为60°，在B处测得四楼顶部点E的仰角为30°，AB＝14米，求居民楼的高度．(精确到0.1米，参考数据：≈1.73) 23. 如图，一座钢结构桥