2017-2018学年冀教版九年级数学下册练习：考点综合专题：圆与其他知识的综合

考点综合专题：圆与其他知识的综合 　类型一　圆与三角函数的综合 1．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠A＝30°，则sinE的值为(　　) A. D. C. B. 第1题图 第2题图 第3题图 2．如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D.若OD＝2，tan∠OAB＝，则AB的长是(　　) A．4 B．2 C．8 D．4 3．如图，点D(0，3)，O(0，0)，C(4，0)在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD的值为(　　) A. D. C. B. 4．如图，AB为⊙O的直径，以AB为直角边作直角△ABC，∠CAB＝90°，斜边BC与⊙O交于点D，过点D作⊙O的切线DE交AC于点E，DG⊥AB于点F，交⊙O于点G. (1)求证：E是AC的中点； (2)若AE＝3，cos∠ACB＝，求弦DG的长． [来源:学,科,网] [来源:学科网] 类型二　圆与相似的综合 5．如图，AB是半圆O的直径，D，E是半圆上任意两点，连接AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△ABD相似，可以添加一个条件．下列添加的条件中错误的是(　　) A．∠ACD＝∠DAB B．AD＝DE C．AD2＝BD·CD D．AD·AB＝AC·BD 第5题图 第6题图 第7题图 6．如图，边长为2的正方形ABCD中，P是CD的中点，连接AP并延长，交BC的延长线于点F，作△CPF的外接圆⊙O，连接BP并延长交⊙O于点E，连接EF，则EF的长为(　　) A.[来源:学§科§网] D. C. B. 7．如图，△ABC内接于⊙O，AH⊥BC于点H，若AC＝24，AH＝18，⊙O的半径OC＝13，则AB＝________． 8．(泰州中考)如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB上一点，以CD为直径的⊙O交BC于点E，连接AE交CD于点P，交⊙O于点F，连接DF，∠CAE＝∠ADF. (1)判断AB与⊙O的位置关系，并说明理由； (2)若PF∶PC＝1∶2，AF＝5，求CP的长． 类型三　圆与四边形的综合 9．如图，⊙O过正方形ABCD的顶点A，B，与CD相切，切点为点E，若正方形ABCD的边长为2，则⊙O的半径为(　　) A．1 B. D. C. 第9题图 第10题图 第11题图 10．(哈尔滨中考)如图，AB为⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，AD⊥l，垂足为D，AD交⊙O于点E，连接OC，BE.若AE＝6，OA＝5，则线段DC的长为________． 11．★如图，⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离为4，有一内角为60°的菱形，当菱形的一边在直线l上，另有两边所在的直线恰好与⊙O相切，此时菱形的边长为____________． 12．(上海中考)如图，⊙O是△ABC的外接圆，，点D在边BC上，AE∥BC，AE＝BD. ＝ (1)求证：AD＝CE； (2)如果点G在线段DC上(不与点D重合)，AG＝AD，求证：四边形AGCE是平行四边形． 类型四　坐标系中的圆(代几综合) 13．如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(－3，0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为(　　) A．1 B．1或5 C．3 D．5 第13题图 第14题图 第15题图 14．(潍坊中考)如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A(8，0)，与y轴分别交于点B(0，4)和点C(0，16)，则圆心M到坐标原点O的距离是(　　) A．10 B．8 D．2 C．4 15．如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A，B，C，D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y＝x2－2x－3，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为________．[来源:学|科|网] 16．★(日照中考)如图，直线y＝－x＋3与x轴、y轴分别交于点A，B，点Q是以C(0，－1)为圆心、1为半径的圆上一动点，过Q点的切线交线段AB于点P，求线段PQ长度的最小值． 参考答案与解析[来源:学&科&网] 1．A　2.C 3．D　解析：连接CD.∵点D的坐标为(0，3)，点C的坐标为(4，0)，∴OD＝3，OC＝4.∵∠COD＝90°，∴CD＝.故选D. ＝＝5.∵∠OBD＝∠OCD，∴sin∠OBD＝sin∠OCD＝＝ 4．