中考专题自测12 统计与概率-【绿卡初中创新题】2024-2025学年九年级下册数学习题课件(冀教版)

中考专题自测12　统计与概率 1 1.（浙江台州中考）以下调查中，适合全面调查的是 （　　） A. 了解全国中学生的视力情况 B. 检测“神舟十六号”飞船的零部件 C. 检测台州的城市空气质量 D. 调查某池塘中现有鱼的数量 B 一、选择题（每小题5分，共45分） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 2 2.（江苏徐州中考）下列事件中的必然事件是 （　　） A. 地球绕着太阳转 B. 射击运动员射击一次，命中靶心 C. 天空出现三个太阳 D. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 3 3.（山东聊城中考）4月15日是全民国家安全教育日. 某校为了摸清该校 1 500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查. 这项调查中的样本是（　　） A. 1 500名师生的国家安全知识掌握情况 B. 150 C. 从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况 D. 从中抽取的150名师生 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 4 4.（江苏扬州中考）空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%. 要反映上述信息，宜采用的统计图是 （　　） A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 频数分布直方图 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 5 5.（山东泰安东平一模）某学校在6月6日全国爱眼日当天，组织学生进行了视力测试. 小红所在的学习小组每人视力测试的结果分别为：5.0，4.8，4.5，4.8，4.6. 这组数据的众数和中位数分别为 （　　） A. 4.8，4.74 B. 4.8，4.5 C. 5.0，4.5 D. 4.8，4.8 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 6 6.（广东中考）某学校开设了劳动教育课程. 小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等. 小明恰好选中“烹饪”的概率为 （　　） A. B. C. D. C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 7 7.（湖南湘潭中考）某校组织青年教师教学竞赛活动，包含教学设计和现场教学展示两个方面. 其中教学设计占20%，现场展示占80%. 某参赛教师的教学设计90分，现场展示95分，则她的最后得分为 （　　） A. 95分 B. 94分 C. 92.5分 D. 91分 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 8 8.（承德一模）随着国家教育数字化进程的不断推进，教育辅助工具越来越丰富，某学校将九年级某班学生的期末考试成绩进行整理并绘制了如图所示的直方图. 从左到右四组的百分比分别为4%，12%，40%，28%，第五组的频数是8，则下列说法不正确的是 （　　） A. 该班级有50人参加了期末考试 B. 第五组所占的百分比为16% C. 该班的平均分大约是79分 D. 该组数据的众数是20 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 9 9.（山东烟台中考）如图，在正方形中，阴影部分是以正方形的顶点及其对称中心为圆心，以正方形边长的一半为半径作弧形成的封闭图形. 将一个小球在该正方形内自由滚动，小球随机地停在正方形内的某一点上. 若小球停在阴影部分的概率为P1，停在空白部分的概率为P2，则P1与P2的大小关系为 （　　） A. P1<P2 B. P1=P2 C. P1>P2 D. 无法判断 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 10 10.（新情境 传统文化）“八月十五云遮月，正月十五雪打灯”是一句谚语，意思是说如果八月十五晚上阴天的话，正月十五晚上就下雪，你认为谚语说的是______________（填“必然事件”或“不可能事件”或“随机事件”）. 随机事件 二、填空题（每小题5分，共25分） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 11 11.（宁夏兴庆校级二模）一组数据：2，4，x，2，4，10，其中众数是2，则这组数据的平均数是________，中位数是________，方差是________. 4 3 8 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 12 12.（江苏苏州中考）小惠同学根据某市统计局发布的2023年第一季度高新技术产业产值数据，绘制了如图所示的扇形统计图，则“新材料”所对应扇形的圆心角度数是________°. 72 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 13 13.（江苏淮安中考）将甲、乙两组各10个数据绘制成折线统计图（如图），两组数据的平均数都是7，设甲、乙两组数 据的方差分别为s2甲，s2乙，则s2甲________s2乙 （填“>”“=”或“<”）. < 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 14 14.（新趋势 跨学科融合）“学史明智，鉴往知来”，历史是最好的教科书，也是最好的清醒剂和营养剂. 在如图所示的四张无差别卡片上分别写有不同的历史事件，将卡片置于暗箱摇匀后随机抽取两张，则所抽取事件都发生于新中国成立以后的概率为________. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 15 15.（河北模拟）图1是一款游戏的棋盘，每一个格代表一步游戏，随机投掷一枚如图2所示的质地均匀的正四面体的骰子（每个面上分别写有1，2，3，4），记录朝下一面上的数字，并使棋子前进相应的步数，可连续投掷骰子，棋子可连续前进，直至达到或超过“游戏结束”. 三、填空题（共30分） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 16 （1）投掷一次该骰子，求朝下一面上的数字是偶数的概率； （2）用列表法或画树形图法，求连续投掷该骰子两次可以达到或超过“游戏结束”的概率. 解：（1）由题意知，共有4种等可能的结果，其中朝下一面上的数字是偶数的结果有2，4，共2种， ∴朝下一面上的数字是偶数的概率为[24=12]. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 17 共有16种等可能的结果，其中连续投掷该骰子两次可以达到或超过“游戏结束”的结果有（3，4），（4，3），（4，4），共3种， ∴连续投掷该骰子两次可以达到或超过“游戏结束”的概率为. （2）列表如下： 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 16.（沧州任丘校级一模）与“二十四节气”相关的谚语蕴含了丰富的自然规律，如“寒露草枯雁南飞”“清明断雪，谷雨断霜”. 某校物理兴趣小组为了解学生对谚语中蕴含的自然规律的掌握情况，从甲、乙两个校区的学生中各随机抽取20名学生进行了一次测试，共10道题，根据测试结果绘制出如下所示的统计图和统计表. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 （1）通过计算判断抽取的样本中哪个校区的学生答对题数的平均数更大； （2）该小组随后又从乙校区随机抽取了几名其他的学生进行相同的测试，得知最少的答对了8道题，将其与之前乙校区20名学生的成绩数据合并后，发现答对题数的中位数变大了，则最少又测试了________人. 2 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 20 解：（1）甲校区的学生答对题数的平均数为=7.25， 乙校区的学生答对题数的平均数为=7.4. ∵7.25<7.4， ∴乙校区的学生答对题数的平均数更大. （2）2　提示：乙校区第一次抽取的20名学生的成绩中，答对5道题或7道题的共有11人，答对8道题或9道题的共有9人，故答对题数的中位数为7. ∵第二次抽取的学生中，最少的答对了8道题，∴当第二次抽取的学生人数为2时，答对题数的中位数变为=7.5，故最少又测试了2人. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 21 17.（河北一模）为了丰富学生的在校生活，美丽中学准备开设A：历史，B：化学，C：生物，D：心理四个社团，并要求每个学生必须参加且只能参加一个社团. 为方便了解学生参加 社团的情况，学校随机抽取部 分学生进行调查，根据调查结 果绘制了两幅不完整的统计图 如图所示. 请结合统计图中的 信息，解决下列问题. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 22 （1）扇形统计图中，B所在的扇形圆心角的度数是多少？ （2）将条形统计图补充完整. （3）估计美丽中学2 000名学生中参加心理社团的学生人数是多少. （4）美丽中学思政部要求各社团进行思想政治建设. 学校将从符合条件的4名学生（2名男生和2名女生）中随机选择2名学生担任思想政治引领人. 请用画树形图的方法，求出恰好选中1名男生和1名女生的概率. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 23 解：（1）调查的总人数为14÷35%=40， B所在的扇形圆心角的度数是×360°=108°. （2）A组人数为40-12-14-10=4， 补全条形统计图如下： 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 24 （3）×2000=500， ∴估计美丽中学2 000名学生中参加心理社团的学生人数是500. （4）画树形图如下： 共有12种等可能的结果，其中恰好选中1名男生和1名女生的结果有8种，∴恰好选中1名男生和1名女生的概率为=. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 25 26 $$