2017-2018学年冀教版九年级数学下册练习：专项训练（二） 一元二次方程

专项训练（二） 一元二次方程 一、选择题 1.已知x= 是一元二次方程 x2+mx+ =0错误！未找到引用源。的一个解，则m的值是　(　　　) A.-1　　　B.1　　　　C. 　　　　　D. 2.用配方法解一元二次方程2x2-12x-9=5，则方程可变形为（　　） A.2（x-6）2=43 B.（x+6）2=43 C.2（x+3）2=16 D.（x+3）2=16 3. 三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x2-10x+21=0的解，则这个三角形的周长为（　　） A．15 B．11 C．15或11 D．12或16 4.一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，�则这个两位数为（ ） A．25 B．36 C．25或36 D．-25或-36 5. 若关于x的一元二次方程kx2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＜1 B．k＞-1 C.-1＜k＜1 D.-1＜k＜1且k≠0 6.关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（　　） A.2 B.1 C.0 D.﹣1 7.某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场（ ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 8.关于x的方程x2－ax+2a=0的两根的平方和是5，则a的值是（ ） A．-1或5 B．1 C．5 D．-1 二、填空题 9.已知关于x的方程（a-3）x︱a-1︱-a2+a=0是一元二次方程，则a的值或取值范围是________． 10.若︱b-1︱+ =0，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是 ． 11.若关于x的方程x2＋2x＋a＝0不存在实数根，则a的取值范围是（ ）[来源:学科网] A.a＜l B.a＞1 C.a≤1 D.a≥1 12.计划在一长8米宽6米的矩形草坪中，修建一个面积为24米2的矩形花坛，且使花坛四边所留草坪的宽度相等，则该矩形花坛长与宽分别为 米． 13.《牧童王小良》的民歌中包含着一个数学问题：牧童王小良，放牧一群羊．问他羊几只，请你仔细想．头数加只数，只数减头数．只数乘头数，只数除头数．四数连加起，正好一百数．根据民歌的大意，可知这群羊有 只. 14.已知关于x的方程x2﹣（a+b）x+ab﹣1=0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③x12+x22＜a2+b2．则正确结论的序号是　　．（填上你认为正确结论的所有序号） 三、解答题 15.用适当的方法解下列方程：[来源:学_科_网Z_X_X_K] ⑴（x+4）2=5（x+4）； ⑵（x﹣3）2+4x（x﹣3）=0； ⑶（x+3）2=（1﹣2x）2； ⑷2x2﹣10x=3． 16.根据下列条件写出一元二次方程方程： （1）已知方程x2+x-2=0,求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程的根的相反数； （2）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程的根的倒数. [来源:Z。xx。k.Com] 17.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件．现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同． （1）求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率； （2）如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？ [来源:学科网ZXXK] 18.已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2． （1）求实数k的取值范围； （2）是否存在实数k使得x1·x2-x12-x22≥0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由． 19.如图，一艘轮船以20海里/小时的速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心正以40海里/小时的速度由南向北移动，距台风中心 海里的圆形区域（包括边界）都属台风区，当轮船到A处时，测得台风中心移到位于点A正南方向B处，且AB=100海里.若这艘轮船自A处按原速度继续航行，在途中会不会遇到台风？若会，试求轮船最初