2017-2018学年冀教版九年级数学下册练习：专项训练（六） 圆及圆与直线的位置关系

专项训练（六） 圆及圆与直线的位置关系 一、选择题 1.下列结论：①垂直于弦的半径一定平分这条弦；②平分弦的直径一定垂直于这条弦；③垂直于弦的直径一定平分弦所对的两条弧；④弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧.其中，正确的是（ ）[来源:学科网ZXXK] A.①②③④ B.①③④ C.①②④ D.②③④ 2.如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于点E，则下列结论中正确的是（ ） A.∠OCE=∠BDE B.OC=BC C. = D.OE=BE 第2题图 第3题图 3.如图所示，在圆内接正五边形ABCDE中，各边长均为5cm，分别以点A，B，C，D，E为圆心，1cm为半径画圆，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（ ） A.π B. π C.2π D. π 4.已知正三角形的边长为2a，其内切圆的半径为r，外接圆的半径为R，则r∶a∶R=（　　） A.1∶ ∶2 B.1∶ ∶2 C.1∶2∶ D.1∶ ∶ 5.如图，BE为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD于点C，AB＝ OB，半圆O的半径为2，则BC的长为（ ） A. B. C. D. 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图，AB切圆O1于B点，AC切圆O2于C点，BC分别交圆O1、圆O2于D、E两点．若∠BO1D=40°，∠CO2E=60°，则∠A的度数为何？（　　） A．100 B．120 C．130 D．140 7.如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是 上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是（ ） A.450 B.900 C.1350 D.450或1350 8.已知⊙O的半径为10cm，AB，CD是⊙O的两条弦，已知AB//CD，AB=12cm，CD=16cm，则四边形ABCD的面积是（ ） A.28cm2 B.196 cm2 C.28 cm2或196 cm2 D.28 cm2或168 cm2 二、填空题 9．如图，AB是⊙O的直径，C，D都是⊙O上的点，如果∠COB=70°，则∠D=_____度． 第9题图 第10题图 第11题图 10．如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB = 50°，则∠OAC的度数是 ． 11.如图所示，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点射线PO交AB于点C，交⊙O于点D、E，则图中相等的角有 组，分别是 . 12.如图，大、小两圆的圆心均为O点，半径分别为3、2，且A点为小圆上的一固定点．若在大圆上找一点B，使得OA=AB，则满足上述条件的B点有 个，它们的位置是 . 第12题图 第13题图 第14题图 13. 如图，⊙O的半径为6cm，直线AB是⊙O的切线，切点为点B，弦BC∥AO，若∠A＝30°，则劣弧 的长为 cm. 14.如图，已知PA与⊙O相切，切点为A，AB⊥OP，垂足为B，若OP=8cm，OB=2cm，则△APO的面积为 . 三、解答题 15. 如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A，C，点D在⊙O上，连接AD，BD，如果∠A＝∠B＝30°，求证BD是⊙O的切线． 16. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD⊥AB于D，且AB=8，DB=2. （1）求证：△ABC∽△CBD; （2）求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1，参考数据 ）. 17.如图，AB是⊙O的直径，∠ABT=45°，AT=AB (1)求证：AT是⊙O的切线 (2) 连接OT交⊙O于点C，连接AC，求tan∠TAC的值 18.如图，已知BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，E为AC的中点，连结DE． （1）若AD=DB，OC=5，求切线AC的长； （2）求证：DE是⊙O的切线． 19.2014年第10号台风“麦德姆”，是本年度对我国破坏性最大的一次台风，“麦德姆”台风从福建登陆后一路北上，在青岛荣成再次登陆. 如图所示.，