2017-2018学年冀教版九年级数学下册练习：专项训练（七） 二次函数

专项训练（七） 二次函数 一、选择题 1.下列函数是二次函数的是（　　） A．y=4x-2 B.y= C.y=3x2-5x+7 D.y=- 2.二次函数y=-3x2-6x+5的图象的最高点的坐标是（　　） A．（-1，8） B．（1，8） C．（-1，2） D．．（1，-4） 3.如果二次函数y=（m-2）x2-4x+1有最小值，且最小值是-3，则m的值为（ ） A．3 B．1 C．3或-1 D． 4.把抛物线y= x2+bx+c向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的函数表达式是y= x2- x+3，则有（ ）． A．b=3，c=5 B．b=-3，c=5 C．b=3，c=-5 D．b=-3，c=-5 5.若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（　　） A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴是x=1 C．当x=1时，y的最大值为﹣4 D．抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0） 6.已知函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，那么关于x的方程一元二次方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是（ ） A．有两个相等的实根 B．无实数根 C．有两个符号不同的实数根 D．有两个符号相同的实数根 [来源:学&科&网] 第6题图 第7题图 7.图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线y=﹣ （x﹣80）2+16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC⊥x轴，若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为（　　） A．16 米 B． 米C．16 米 D． 米 8.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论： ①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9.已知点A（4，y1），B（ ，y2），C（-2，y3）都在二次函数y=（x-2）2-1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 . 10.已知二次函数y=- x2+bx+c，如果关于 的一元二次方程- x2+bx+c的两个实数根是0和5，则这个二次函数的表达式为 ． 11.在距离地面10米高的某处把一物体以初速度v0（米/秒）竖直向上抛出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s（米）与抛出时间t（秒）满足：s= v0t－ gt2 （其中 是常数，通常取10米/秒2），若 =20米/秒，则该物体在运动过程中最高点距离地面＿＿＿＿米． 12.抛物线y=2（x-2）2-6的顶点为C，已知一次函数y=-kx+3的图象经过点C，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 ． 13.已知二次函数y=-x2+2bx+c，当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围 是 14.如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若取点A为原点时抛物线的函数表达式是y=- （x-6）2+4，若选点B为原点时的抛物线的函数表达式是 . 三、解答题 15.在一块矩形镜面玻璃的四周镶上边框，制成一面镜子，镜子的长与宽的比是2︰1．已知镜面玻璃的价格是每平方米120米，边框的价格是每米30元，另外制作这面镜子还需加工费45元．设制作这面镜子的总费用是y元，镜子的宽是x米． （1）求y与x之间的函数关系式． （2）如果制作这面镜子共花了195元，求这面镜子的长和宽． 16.如图，E、F分别是边长为4的正方形ABCD的边BC、CD上的点，CE=1，CF= ，直线FE交AB的延长线于G．过线段FG上的一个动点H作HM⊥AG，HN⊥AD，垂足分别为M、N．设HM=x，矩形AMHN的面积为y． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）求x为何值时，矩形AMHN的面积最大，最大面积是多少？ 17.某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就