中考专题自测11 图形的变化-【绿卡初中创新题】2024-2025学年九年级下册数学习题课件(冀教版)

中考专题自测11　图形的变化 1 1.（邯郸模拟）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史. 下列由黑、白棋子摆成的图案中，是轴对称图形的是 （　　） D 一、选择题（每小题7分，共49分） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 2 2.（张家口校级一模）一个几何体由若干个大小相同的小正方体组成，如图是该几何体的三视图，则这个几何体是 （　　） A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 3 3.（邯郸校级模拟）在平面直角坐标系中，将点A（a，1-a）先向左平移3个单位长度得点A1，再将A1向上平移1个单位长度得点A2. 若点A2落在第四象限，则a的取值范围是 （　　） A. 2<a<3 B. a>3 C. a>2 D. a<2或a>3 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 4 4.（沧州一模）嘉淇剪一个锐角三角形ABC做折纸游戏，折叠方法如图所示，折痕与BC交于点D，连接AD，则线段AD分别是△ABC的 （　　） A. 高，中线，角平分线 B. 高，角平分线，中线 C. 中线，高，角平分线 D. 高，角平分线，垂直平分线 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 5 5.（江苏无锡中考）如图，△ABC中，∠BAC=55°，将△ABC逆时针旋转α（0°<α<55°），得到△ADE，DE交AC于F. 当α=40°时，点D恰好落在BC上，此时∠AFE等于 （　　） A. 80° B. 85° C. 90° D. 95° B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 6 6.（河北中考）如图，直线l，m相交于点O，P为这两直线外一点，且OP=2.8. 若点P关于直线l，m的对称点分别是点P1，P2，则P1，P2之间的距离可能是 （　　） A. 0 B. 5 C. 6 D. 7 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 7 7.（沧州一模）如图，E是菱形ABCD的边BC上的点，连接AE，将菱形ABCD沿AE翻折，点B恰好落在CD的中点F处，则tan∠ABE的值是 （　　） A. 4 B. 5 C. D. D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 8 8.（四川成都中考）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，它的主视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最多有________个. 6 二、填空题（每小题8分，共24分） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 9 9.（吉林中考）如图，在△ABC中，AB=AC，分别以点B和点C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧交于点D，作直线AD交BC于点E. 若∠BAC=110°，则∠BAE的大小为________°. 55 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 10 10.（沧州任丘一模）一燕尾形纸片ABCD如图1所示，CD=CB=2 cm，延长BC，DC，分别交AD，AB于点E，F. 如图2，沿CE，CF剪开纸片，恰好拼成一个正方形AC′CC″，如图3. 则在图1中： （1）∠BCD=________°. （2）AD=________cm. 90 2 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 11 11.（安徽中考）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D均为格点（网格线的交点）. （1）画出线段AB关于直线CD对称的线段A1B1； （2）将线段AB向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段A2B2，画出线段A2B2； （3）描出线段AB上的点M及直线CD上的点N，使得直线MN垂直平分AB. 三、填空题（共27分） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 12 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 解：（1）如图，线段A1B1即为所求. （2）如图，线段A2B2即为所求. （3）如图，点M，N即为所求. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 14 12.（山东济南中考）如图1，△ABC是等边三角形，点D在△ABC的内部，连接AD，将线段AD绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AE，连接BD，DE，CE. （1）判断线段BD与CE的数量关系并给出证明. （2）延长ED交直线BC于点F. ①如图2，当点F与点B重合时，直接用等式表示线段AE，BE和CE的数量关系为 ； ②如图3，当点F为线段BC的中 点，且ED=EC时，猜想∠BAD 的度数并说明理由. AE=BE-CE 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 15 解：（1）BD=CE. 证明如下： ∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，AB=AC. 由旋转得∠DAE=60°，AD=AE，∴∠BAC=∠DAE， ∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE， ∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD=CE. （2）①AE=BE-CE　提示：由（1）得∠DAE=60°，AD=AE，BD=CE，∴△ADE是等边三角形， 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 16 ∴DE=AE，∴AE=DE=BE-BD=BE-CE. ②∠BAD=45°. 理由如下： 如图，连接AF，作AG⊥DE，垂足为点G，∴∠AGD=90°. ∵F是BC的中点，△ABC是等边三角形，△ADE是等边三角形， ∴AF⊥BC，∠ABF=∠ADG=60°， ∴∠AFB=∠AGD， ∴△ABF∽△ADG. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 17 ∴∠BAF=∠DAG，=，即=， ∴∠BAF+∠DAF=∠DAG+∠DAF，∴∠BAD=∠FAG， ∴△ABD∽△AFG，∴∠ADB=∠AGF=90°. 由（1）得BD=CE. ∵CE=DE=AD， ∴AD=BD，∴∠BAD=45°. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 18 19 $$