2017-2018学年冀教版九年级数学下册练习：专项训练（三） 相似图形

专项训练（三） 相似图形 一、选择题 1.如图，线段AB∶BC = 1∶2，那么AC∶BC等于（ ） A.1∶3 B.2∶3 C.3∶1 D.3∶2 第1题图 第2题 第3题 2.如图，在△FBC中，A是BF上的一点，过A点作AE∥BC交CF于点E，过C点作CD∥BF交AE的延长线于点D，若AE=2ED，CD=3cm，则AF的长为（ ） A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm 3.如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则的值为（　　） A. B.2 C. D. 4.如图所示，已知点C、D都是线段AB的黄金分割点，如果CD=4，则AB长度是（ ） A.2 -2 B.6-2 C.8+4 D.2+ 第4题 第5题 第6题 第7题 5.如图，在△ABC中，点D在边AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于点E，若线段DE=5，则线段BC的长为（　　） A．7.5 B．10 C．15 D．20 6.如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，则CD的长等于（　　） A． B． C． D． 7.如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A、B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是（　　） A．AB=24m B．MN∥AB C．△CMN∽△CAB D．CM：MA=1：2 8. 如图，点A，B，C，D的坐标分别是A（1，7），B（1，1），C（4，1），D（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（　　） A.（6，0） B.（6，3） C.（6，5） D.（4，2） 二、填空题 9.如图，在边长为3的菱形ABCD中，点E在边CD上，点F为BE延长线与AD延长线的交点．若DE=1，则DF的长为　　． 第9题 第10题 第11题 10.将一副三角板按图叠放，则△AOB与△D OC的面积之比等于 ． 11.顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图，△ABC，△BDC，△DEC都是黄金三角形，已知AB=10，则DE的长度为 . 第12题 第13题 第14题 12.如图，在边长为9的正三角形ABC中，D、E分别是BC、AC上的一点，BD=3，已知∠ADE=60°，则AE的长为　 　． 13.如图所示，在小孔成像问题中，若O到物体AB的距离是18cm，O到物体的像CD的距离是6cm，，则CD的长是AB长的 . 14. 如图，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b）．在△ABC内依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE．则EF等于 . 三、解答题 15.如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE于点D，BE⊥CE于点E. （1）求证：ACD△≌△CBE； （2）已知AD=4，DE=1，求EF的长. 16. 如图所示，在△ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分线交CE于点Q，当CQ=CE时，求EP + BP的长. 17.如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目测点D到地面的距离DG=1.5米，到旗杆的水平距离CD=20米，求旗杆的高度． [来源:学科网] 18.如图，正方形ABCD的边长为l，AB边上有一动点P，连接PD，线段PD绕点P顺时针旋转90°后，得到线段PE，且PE交BC于F，连接DF，过点E作EQ⊥