2017-2018学年冀教版九年级数学下册练习：专项训练（四） 解直角三角形

专项训练（四） 解直角三角形 一、选择题 1.直角三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则 的值是（ ） A. B. C. D. 第1题图 第2题图 2.如图所示，Rt△ABC∽Rt△DEF，则tanE的值等于（ ） A. B. C. D. 3.如果sin2a+sin230°=1，那么锐角a的度数是（ ）[来源:学科网] A.15° B.30° C.45° D.60° 4.Rt△ABC中，∠C=90°，a：b=3：4，则∠A的度数（精确到1°）是（　　） A．30° B．37° C．38° D．39° 5. 如图，某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C，此时飞行高度AC=1200m，从飞机上看地平面指挥台B的仰角α=30°，则飞机A与指挥台B的距离为（　　） A．1200m B．1200 m C．1200 m D．2400m 第5题 第6题 6.如图，为测量河内小岛B到河边公路l的距离，在l上顺次取A、C、D三点，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=50米，则小岛B到公路l的距离为（ ）米． A.25 B. C. D. 7.直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是（ ） A． B． C． D． 8.当太阳光线与地面成45°角时，某棵大树的影长为10米，则树高h所在的范围是（ ） A.h=10 B.h<5 C.5 <h<10 D.h＞10 二、填空题 9.如图，角 的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P（3，4），则 ． 第9题图 第11题图 第12题图 10.已知锐角A满足2sin（3A-150）= ，则∠A=______． 11.如图，在坡屋顶的设计图中，AB=AC，屋顶的宽度l为10米，坡角 为35°，则坡屋顶高度 为 米．（结果精确到0.1米） 12.如图，在坡度为1：2 的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米. 13.如图，A是y轴正半轴上的一点，机器人从点A出发沿着南偏西450的方向前进了4 个单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则点A的坐标为 （结果保留根号）． 第13题图 第14题图 14.如图，在等边△ABC内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将△ABD绕点A逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转到点E，则∠CDE的正切值为 ． 三、解答题 15.如图所示，某市在城市建设中，要折除旧烟囱AB，在烟囱正西方向的楼CD的顶端C，测得烟囱的顶端A的仰角为45°，底端B的俯角为30°，已知BD=21m． （1）在原图上画出从点C望点A的仰角和从点C望点B的俯角，并分别标出仰角和俯角的大小． （2）拆除时若让烟囱向正东倒下，试问：距离烟囱东方 远的一棵大树是否被歪倒的烟囱砸着？为什么？ 16.某四边形ABCD的形状如图所示，其中∠A=60°，AB⊥BC，AD⊥CD，AB=200，CD =100，求AD、BC的长. 17.2015年4月25日14时11分，尼泊尔发生8.1级地震，震源深度20千米．中国救援队火速赶往灾区救援，探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象．在废墟一侧某面上选两探测点A、B，AB相距2米，探测线与该面的夹角分别是30°和45°（如图）．试确定生命所在点C与探测面的距离．（参考数据 ≈1.41， ≈1.73） [来源:学科网ZXXK] [来源:Zxxk.Com] 18.在一次课题设计活动中，小明对修建一座87m长的水库大坝提出了以下方案；大坝的横截面为梯形ABCD，如图所示，AB=CD，AD∥BC，坝高10m，迎水坡面AB的坡度i= ，老师看后，从力学的角度对此方案提出了建议，小明决定在原方案的基础上，将迎水坡面AB的坡度进行修改，修改后的迎水坡面AE的坡度i= 。 ⑴求原方案中此大坝迎水坡AB的长（结果保留根号） ⑵如果方案修改前后，修建大坝所需土石方总体积不变，在方案修改后，