2017-2018学年冀教版九年级数学下册练习：专项训练（五） 反比例函数

专项训练（五） 反比例函数 一、选择题 1．若函数y=（a-1） 为反比例函数，则a的取值为（ ） [来源:Zxxk.Com] A.1 B.-1 C.1或-1 D.不能确定 2.已知P（1，-3）在反比例函数y=（k≠0）的图像上，则k的值是（ ） A.3 B.-3 C. D.- 3.已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（－3，y3）都在反比例函数 的图像上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ） A.y3＜y1＜y2 B.y1＜y2＜y3 C.y2＜y1＜y3 D.y3＜y2＜y1 4．正比例函数y=k1x与反比例函数y= 的图像没有公共点，则k1与k2的关系为（ ） A.k1与k2互为倒数 B.k1与k2同号 C.k1与k2互为相反数 D.k1与k2异号 5.一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x=2时，y=20．则y与x的函数图象大致是（　　） 6.如图，正比例函数y1与反比例函数y2相交于点E（ ，2），若 ，则 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） 7.如图，函数y=﹣x的图像与函数y=- 的图像相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D．则四边形ACBD的面积为（　　） A.2 B.4 C.6 D.8 8.如图，直线y=2x与双曲线y=在第一象限的交点为A，过点A作AB⊥x轴于B，将△ABO绕点O旋转90°，得到△A′B′O，则点A′的坐标为（　　） A.（1，0） B.（1，.0）或（﹣1，0） C.（2，0）或（0，﹣2） D.（﹣2，1）或（2，﹣1） 二、填空题 9.已知函数 ，当 时，函数的图像在第　　　　象限． 10．如图，点P在反比例函数的图像上，过P点作PA⊥x轴于A点，作PB⊥y轴于B点，矩形OAPB的面积为9，则该反比例函数的表达式为　　　　　　. 11.把一个长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积S（cm2）与高h（cm）之间的函数关系是为_____________________. 12．反比例函数 的图像上有一点P（m，n），其中m，n是关于z的一元二次方程z2-23z+k=0的两根，且OP=5，则该反比例函数的表达式为 . 13．根据函数y= 的图像判断，当x＜-2时，y的取值范围是 ，当y＞-1时，x的取值范围是 . 14.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC＝2AB，A，B两点的坐标分别是（－1，0），（0，2），C，D两点在反比例函数的图像上，则的值等于 ． 三、解答题 15．已知，y=y1-y2，其中y1是x的反比例函数，y2是x2的正比例函数，且x=1时，y=3，x=-2时，y=-15.求： （1）y与x之间的函数关系式. （2）当x=2时，y的值. 16．已知一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图像相交于点（-2， ），求直线与双曲线的另一个交点坐标. 17.实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=﹣200x2+400x刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x的关系可近似地用反比例函数y=（k＞0）刻画（如图所示）． （1）根据上述数学模型计算： ①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？ ②当x=5时，y=45，求k的值． （2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由． 18. 如图，在平面直角坐标系中A点的坐标为（8，y），AB⊥x轴于点B，sin∠OAB= ，反比例函数y= 的图象的一支经过OA的中点C，且与AB交于点D． （1）求反比例函数表达式； （2）若函数y=3x与y= 的图象的另一支交于点M，求三角形OMB与四边形OCDB的面积的比． [来源:学科网ZXXK][来源:Z§xx§k.Com] 参考答案与解析 1．B 2.B 解析：将x=1，y=-3代入y=中，解得k=-3，故选B. 3.D 解析：因为点C（－3，y3）与点C‘（3，y3）关于y轴对称，且 的值随x的增大而减