陕西省榆林市第二中学2018届高三上学期第三次模拟考试数学（文）试题

高三数学文科三模答案 一、选择题（每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12[来源:学科网ZXXK] 答案 B[来源:Z,xx,k.Com] C A D D C C A C C D B[来源:学科网] 2、 填空题（每空5分，共20分） 13.∀x∈R，x2+3x≠4 14. 充分不必要15.-16. x-y+1=0 三、解答题（应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 共计70分。）[来源:Z_xx_k.Com] 17.解　解：∵函数f（x）=sin2x-cos2x-2sinxcosx=-sin2x-cos2x=2sin（2x+）  （Ⅰ）f（）=2sin（2×+）=2sin=2，  （Ⅱ）∵ω=2，故T=π， 即f（x）的最小正周期为π，  由2x+∈[-+2kπ，+2kπ]，k∈Z得：  x∈[-+kπ，-+kπ]，k∈Z，  故f（x）的单调递增区间为[-+kπ，-+kπ]，k∈Z． 18.解：（Ⅰ）在△ABC中，∵a＞b，  故由sinB=，可得cosB=．  由已知及余弦定理，有=13，  ∴b=．  由正弦定理，得sinA=． ∴b=，sinA=；  （Ⅱ）由（Ⅰ）及a＜c，得cosA=，∴sin2A=2sinAcosA=，  cos2A=1-2sin2A=-．  故sin（2A+）==． 19.解：（1）若⊥，  则•=（，-）•（sinx，cosx）=sinx-cosx=0，  即sinx=cosx  sinx=cosx，即tanx=1；  （2）∵||=，||==1，•=（，-）•（sinx，cosx）=sinx-cosx，  ∴若与的夹角为， 则•=||•||cos=，  即sinx-cosx=， 则sin（x-）=，  ∵x∈（0，）． ∴x-∈（-，）． 则x-= 即x=+=． 20.解：（Ⅰ）根据直方图知组距=10，由（2a+3a+6a+7a+2a）×10=1，解得a=0.005．  （Ⅱ）成绩落在[50，60）中的学生人数为2×0.005×10×20=2，  成绩落在[60，70）中的学生人数为3×0.005×10×20=3．  （Ⅲ）记成绩落在[50，60）中的2人为A，B，成绩落在[60，70）中的3人为C，D，E，则成绩在[50，70）的学生任选2人的基本事件有AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE共10个， 其中2人的成绩都在[60，70）中的基本事件有CD，CE，DE共3个，故所求概率为P=．[来源:Zxxk.Com] 21.解：（1）f′（x）=x2+2x+a，由f′（0）=-3，解得：a=-3，  故f（x）=x3+x2-3x+1，f′（x）=（x+3）（x-1），  令f′（x）＞0，解得：x＞1或x＜-3，  令f′（x）＜0，解得：-3＜x＜1，  故f（x）在（-∞，-3）递增，在（-3，1）递减，在（1，+∞）递增；  （2）由（1）知f（x）极大值=f（-3）=10，  f（x）极小值=f（1）=-． 22.解：（1）曲线C的极坐标方程为ρ-2cosθ-6sinθ+=0，  可得：ρ2-2ρcosθ-6ρsinθ+1=0，  可得x2+y2-2x-6y+1=0，  曲线C的普通方程：x2+y2-2x-6y+1=0．  （2）由于直线l的参数方程为（t为参数）．  把它代入圆的方程整理得t2+2t-5=0，∴t1+t2=-2，t1t2=-5，  |PA|=|t1|，|PB|=|t2|，|PA|+|PB|=|t1|+|t2|==2．  ∴|PA|+|PB|的值2． $$ 榆林二中2017—2018学年第一学期高三第三次模拟考试 数 学 （文科）试 卷 (时间：120分钟　满分：150分) 一、 选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 设集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={1，2，3，4}，则（A∪B）∩C=（　　） A. {2} B. {1，2，4} C. {1，2，4，6} D. {1，2，3，4，6} 2.复平面内表示复数z=i（-2+i）的点位于（　　） A. 第一象限 B. 第二象限[来源:学#科#网Z#X#X#K] C. 第三象限 D. 第四象限 3. 若向量=（2，3），=（-1，2），则+的坐标为（　　） A. （1，5） B. （1，1） C. （3，1） D. （3，5） 4. 抛物线y2=4x的焦点坐标是（　　） A. （0，2） B. （0，1） C. （2，0） D. （1，0） 5. 若x，y满足，则x+2y的最大值为（　　） A. 1 B. 3 C.